Beste forumleden,
Als voorbereiding op mijn tentamen was ik bezig met het oefenen van impliciet differentiëren.
Opgave:
Beschouw de kromme met vergelijking:
a) Bepaal de punten op de kromme, waar de raaklijn evenwijdig loopt aan de x-as
Mijn uitwerking:
(diff. naar x) ()
is
Het blijkt nu dat niet tot de oplossingen behoort en dit is ook heel duidelijk te zien als men de grafiek 'plot' echter heb ik deze mogelijkheid niet bij mijn tentamen.
Mijn vraag is daarom: kan iemand mij uitleggen waaruit je kan concluderen dat geen antwoord is op deze opgave.
Alvast bedankt!
Bryan
Impliciet differentiëren - Evenwijdigheid
Re: Impliciet differentiëren - Evenwijdigheid
Ja, dit is tricky.
Bedenk dat:
Bedenk dat:
Maar dan moet je y=0 uitzonderen en apart onderzoeken.Bryan1995 schreef:
Re: Impliciet differentiëren - Evenwijdigheid
Okay top. Hier was ik inderdaad naar op zoek.
Hartelijk dank voor uw hulp!
Hartelijk dank voor uw hulp!
Re: Impliciet differentiëren - Evenwijdigheid
Mooi, weet je nu hoe je verder moetgaan?
Re: Impliciet differentiëren - Evenwijdigheid
Ik denk dat ik op deze wijze verder kan:
Bij y=o blijkt dat de raaklijn door het punt een rc heeft van +/- wortel 2
Dit betekent dus ook dat de raaklijn niet evenwijdig is met de x-as
Bij y=o blijkt dat de raaklijn door het punt een rc heeft van +/- wortel 2
Dit betekent dus ook dat de raaklijn niet evenwijdig is met de x-as
Re: Impliciet differentiëren - Evenwijdigheid
Je ziet dat ik wat veranderd heb.
Werk alleen in het eerste kwadrant:
Bij y=0 blijkt dat de raaklijn door het punt (0,0) een rc heeft van wortel 2
Dit betekent dus ook dat de raaklijn niet evenwijdig is met de x-as
Merk op dat de grafiek de x- en de y-as als symmetrieas heeft.
Zo kan het. Prima.
Je kan ook werken met de lijn y=ax en de grenzen van a bepalen.