Hulp bij moeilijke vraagstuk

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
Jonas1445
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 8
Lid geworden op: 21 feb 2018, 17:13

Hulp bij moeilijke vraagstuk

Bericht door Jonas1445 » 21 feb 2018, 17:25

Beste mensen,

Kan iemand mij alstublieft helpen met deze opgave?
Zie:
https://imgur.com/a/j9h8r
https://imgur.com/a/kiham

Liefst a,b en c.

Mvg

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1814
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Hulp bij moeilijke vraagstuk

Bericht door arno » 21 feb 2018, 19:11

De rechthoek heeft oppervlakte a·b, waarbij 0<a<6 en 0<b<2, dus 0<a·b<12. Omdat ΔABC de oppervlakte 6 heeft geldt dus ook dat 0<a·b<6. Merk op dat ΔCFD en ΔCAB gelijkvormig zijn, dus . Hieruit volgt een bepaald verband tussen a en b. Schrijf b in een vorm waarin alleen a voorkomt en bepaal daarmee voor welke waarde van a de oppervlakte van de rechthoek maximaal is. Je vindt dan ook de bijbehorende waarde voor b. Probeer nu ook of je vraag b en c kunt beantwoorden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Jonas1445
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 8
Lid geworden op: 21 feb 2018, 17:13

Re: Hulp bij moeilijke vraagstuk

Bericht door Jonas1445 » 22 feb 2018, 15:58

arno schreef:De rechthoek heeft oppervlakte a·b, waarbij 0<a<6 en 0<b<2, dus 0<a·b<12. Omdat ΔABC de oppervlakte 6 heeft geldt dus ook dat 0<a·b<6. Merk op dat ΔCFD en ΔCAB gelijkvormig zijn, dus . Hieruit volgt een bepaald verband tussen a en b. Schrijf b in een vorm waarin alleen a voorkomt en bepaal daarmee voor welke waarde van a de oppervlakte van de rechthoek maximaal is. Je vindt dan ook de bijbehorende waarde voor b. Probeer nu ook of je vraag b en c kunt beantwoorden.
Beste,

Zeer bedankt voor uw antwoord. Uiteindelijk ben ik tot hier gekomen: b/2=(6-a)/6 en dus b=2-1a/3.
Maar dit is geen functie van de tweede graad. We zijn nu bezig met functies van de tweede graad waarbij wij discriminant gebruiken.
Kunt u mij meer info geven en liefst bij zowel a, b als c alstublieft.

Zeer bedankt voor alles!

Jonas1445
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 8
Lid geworden op: 21 feb 2018, 17:13

Re: Hulp bij moeilijke vraagstuk

Bericht door Jonas1445 » 22 feb 2018, 16:59

Jonas1445 schreef:
arno schreef:De rechthoek heeft oppervlakte a·b, waarbij 0<a<6 en 0<b<2, dus 0<a·b<12. Omdat ΔABC de oppervlakte 6 heeft geldt dus ook dat 0<a·b<6. Merk op dat ΔCFD en ΔCAB gelijkvormig zijn, dus . Hieruit volgt een bepaald verband tussen a en b. Schrijf b in een vorm waarin alleen a voorkomt en bepaal daarmee voor welke waarde van a de oppervlakte van de rechthoek maximaal is. Je vindt dan ook de bijbehorende waarde voor b. Probeer nu ook of je vraag b en c kunt beantwoorden.
Beste,

Zeer bedankt voor uw antwoord. Uiteindelijk ben ik tot hier gekomen: b/2=(6-a)/6 en dus b=2-1a/3.
Maar dit is geen functie van de tweede graad. We zijn nu bezig met functies van de tweede graad waarbij wij discriminant gebruiken.
Kunt u mij meer info geven en liefst bij zowel a, b als c alstublieft.

Zeer bedankt voor alles!
Ik kan ook geen maximum berekenen natuurlijk als het geen parabool(tweedegraadsfunctie) is.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1814
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Hulp bij moeilijke vraagstuk

Bericht door arno » 22 feb 2018, 19:08

Jonas1445 schreef:Beste,

Zeer bedankt voor uw antwoord. Uiteindelijk ben ik tot hier gekomen: b/2=(6-a)/6 en dus b=2-1a/3.
Je weet dus dat b = 2-⅓·a. Wat levert dat op als je dit in de uitdrukking a·b invult? Wat wordt dus de oppervlakte van de rechthoek, uitgedrukt in a? Voor welke waarde van a is deze oppervlakte maximaal, dus wat is dan de waarde van b?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Hulp bij moeilijke vraagstuk

Bericht door SafeX » 25 feb 2018, 13:47

@TS
Ben je eruit?

Plaats reactie