[1] je verliest de oplossing x=0 door te delen door x:
en jij gaat alleen door met de laatste vergelijking.
[2] x >= -11 is niet streng genoeg.
Je moet altijd oppassen met kwadrateren van vergelijkingen en ongelijkheden. Hierdoor kunnen snel foute oplossingen ontstaan.
Als we kijken naar de oorspronkelijke vergelijking:
Dan moet gelden:
omdat het getal onder de wortel niet negatief mag zijn.
Dit had je al aangegeven onder B.V.
Het resultaat hiervan was dat
Daarnaast zijn de wortels zelf nooit negatief, dus (1):
en (2):
Uit (1) volgt:
en bij benadering:
Uit (2) volgt:
en daaraan wordt altijd voldaan, want we hadden al (B.V.):
Samengevat:
of benaderd:
Wat ik vreemd vind is dat het antwoordmodel ook eerst kwadrateert en pas daarna de beperking van x opstelt:
Mocht er een oplossing x=13 gevonden worden, dan zou die volgens het antwoordmodel dus kunnen, terwijl het rechter lid van de vergelijking dan toch echt kleiner wordt dan nul:
en dat kan nooit gelijk zijn aan de wortel in het rechter lid...
Waar staat die K.V. precies voor?
PS:
Je kan natuurlijk ook de oorspronkelijke vergelijking direct oplossen (dat wil zeggen: zonder alle beperkingen van x vooraf te bepalen), en daarna voor alle oplossingen die je vindt stuk voor stuk te controleren of ze toegestaan zijn door ze in te vullen in de oorspronkelijke vergelijking.
Dit werkt vaak sneller en is minder foutgevoelig.