Op vakantie

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
Janpieter1992
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 10 sep 2019, 10:08

Op vakantie

Bericht door Janpieter1992 » 10 sep 2019, 10:10

Hallo allemaal,

Tijdens een vakantie liepen we op onderstaand probleem. We hebben er tijdens wat biertjes heerlijk over kunnen praten, maar snappen het nog steeds niet.....

4 vrienden gaan op vakantie, laten we ze alpha, bravo, Charlie en delta noemen. Iedereen legt 100 euro in, in de pot, dit is voor eten drinken enzovoort.

Nu besluit alpha een souvenir te kopen van 30 euro, dit wordt betaald uit de pot. Terug van vakantie betaald alpha aan brava, Charlie en delta 10 euro. Zo heeft alpha 30 euro betaald, en heeft iedereen 10 euro terug die alpha uit de pot heeft uitgegeven.

Nu gaan we bovenstaande herhalen, we starten opnieuw met een volle pot. Alpha en bravo kopen nu beide een souvenir van 30. Terug van vakantie betaald alpha aan de drie andere 10, en ook bravo doet dit. Het is terecht dat bravo en alpha ook elkaar betalen ondanks dat dit weg valt tegen elkaar, de pot was immers ook van die ander. Enkel merken Charlie en delta op, dat hun slechts 20 hebben gehad. Men zou 30 verwachten, dit gezien er voor 60 is uitgegeven door twee andere en hun dus beide 30 terug verwachten.


Waar zit de rekenfout?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3252
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Op vakantie

Bericht door arie » 10 sep 2019, 11:38

Janpieter1992 schreef: 4 vrienden gaan op vakantie, laten we ze alpha, bravo, Charlie en delta noemen. Iedereen legt 100 euro in, in de pot, dit is voor eten drinken enzovoort.

Nu besluit alpha een souvenir te kopen van 30 euro, dit wordt betaald uit de pot. Terug van vakantie betaald alpha aan brava, Charlie en delta 10 euro. Zo heeft alpha 30 euro betaald, en heeft iedereen 10 euro terug die alpha uit de pot heeft uitgegeven.
Alle 4 hebben ingelegd, de 30 euro kosten van het souvenir zijn dus al voor 1/4 door alpha zelf betaald.
De andere 3 krijgen van alpha ieder nog 1/4 van 30 euro = 7.50 euro terug.
Je kan ook redeneren: alpha hoort 30 euro extra aan de pot te betalen, na afloop krijgt iedereen, dus ook alpha zelf, een eerlijk deel (= 1/4) terug van wat er overblijft.

Janpieter1992 schreef: Nu gaan we bovenstaande herhalen, we starten opnieuw met een volle pot. Alpha en bravo kopen nu beide een souvenir van 30. Terug van vakantie betaald alpha aan de drie andere 10, en ook bravo doet dit. Het is terecht dat bravo en alpha ook elkaar betalen ondanks dat dit weg valt tegen elkaar, de pot was immers ook van die ander. Enkel merken Charlie en delta op, dat hun slechts 20 hebben gehad. Men zou 30 verwachten, dit gezien er voor 60 is uitgegeven door twee andere en hun dus beide 30 terug verwachten.
Nu betaalt alpha 7.50 aan iedereen, ook aan zichzelf,
en betaalt bravo 7.50 aan iedereen, ook aan zichzelf.

alpha ontvangt 7.50 van bravo (en 7.50 van zichzelf)
bravo ontvangt 7.50 van alpha (en 7.50 van zichzelf)
charlie ontvangt 7.50 van alpha en 7.50 van bravo = 15 euro
delta ontvangt 7.50 van alpha en 7.50 van bravo = 15 euro
In totaal storten zowel alpha als bravo dus ieder 30 euro terug in de pot, en krijgt ieder 1/4 deel daarvan.

Niet charlie en delta krijgen samen 60 euro terug, maar de pot krijgt 60 euro terug.
Alpha en bravo betalen ieder 30 euro aan de pot.

Nog een manier om dit in te zien:
Stel er is naast de pot een aparte souvenirpot, waar ieder 15 euro in stort, in totaal dus 60 euro.
A en B kopen hieruit een souvenir van 30 euro, de pot is nu leeg.
A betaalt 7.50 aan C en 7.50 aan D, is in totaal dus 15 (aan de pot) + 7.50 (aan C) + 7.50 (aan D) = 30 euro kwijt
B betaalt 7.50 aan C en 7.50 aan D, is in totaal dus 15 (aan de pot) + 7.50 (aan C) + 7.50 (aan D) = 30 euro kwijt
C is 15 euro aan de pot kwijt, maar ontvangt 7.50 van A en 7.50 van B, is dus in totaal 0 euro kwijt
D is 15 euro aan de pot kwijt, maar ontvangt 7.50 van A en 7.50 van B, is dus in totaal 0 euro kwijt

Plaats reactie