Ballen pakken

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.
Plaats reactie
Stijn
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 17 mar 2006, 23:42

Ballen pakken

Bericht door Stijn » 17 mar 2006, 23:48

Iemand stelde mij een keer deze vraag, en ik kwam er ook niet echt uit. Maar ik wil toch heel erg graag weten hoe je dit nou moet uitrekennen. Alvast bedank als jullie mij kunnen helpen.

Er zijn 20000 ballen, elke bal heeft een andere kleur. Je pakt aselect 300 ballen, met terug leggen. Dus je pakt een bal, noteert de kleur en legt deze terug. Hoe groot is de kans, dat je twee keer dezelfde knikker pakt.

Alvast bedankt,
Stijn

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Bericht door SafeX » 18 mar 2006, 16:12

Die kans is 0, want er liggen geen knikkers!
Was dit de bedoeling?

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Bericht door Sjoerd Job » 18 mar 2006, 18:10

Afgezien van de opmerking van SafeX...

De kans dat iets gebeurt: Het aantal gunstige mogelijkheden door het aantal mogelijkheden.

Op hoeveel manieren kunnen wij 300 knikkers pakken? 2000^300 (erg groot).

Ik interpreteer deze vraag als "2 of meer" dezelfden.


P(NIET A) = allemaal verschillende = 2000! / 1700!

Uitrekenen, en dan uitrekenen, en je hebt je kans :)

Dacht ik, ik hoop dat het klopt.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Bericht door SafeX » 18 mar 2006, 21:34

@sjoerd,
Je inzet waardeer ik, maar ik wel graag weten of de vraag wel serieus is!
Er zijn redenen om aan te nemen dat dát niet het geval is!

murat
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 01 apr 2006, 08:14

Bericht door murat » 01 apr 2006, 08:26

Je moet het als volgt berekenen:
Je hebt te maken met een binomiale kansverdeling
De formule is
P(k=0)=(300 0)*(1/20000)^0*(1-1/20000)^300=0.98511
P(k=1)=(300 1)*(1/20000)^1*(1-1/20000)^299=0.00004925
P(k=2)=(300 2)*(1/20000)^2*(1-1/20000)^298=0.000000000246

totaal=0.98511+0.00004925+0.000000000246=0.98516

Dus de kans dat je kleiner of gelijk aan 2 dezeelfde hebt is 98,516%

murat
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 01 apr 2006, 08:14

Bericht door murat » 01 apr 2006, 08:33

Voor de duidelijkheid:De kans dat je precies twee keer succes hebt is natuurlijk 0,00000000246 en dat is gelijk aan 0,000000246%

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Bericht door SafeX » 01 apr 2006, 13:38

Waarom niet met 10 knikkers en er 3 van pakken (mt)?

Plaats reactie