Er zijn 3861 resultaten gevonden

door arie
12 apr 2024, 09:00
Forum: Voortgezet onderwijs / 1ste graad ASO-TSO-BSO
Onderwerp: Wortel vraag
Reacties: 2
Weergaves: 11

Re: Wortel vraag

(18-2b) = 2*(9-b), en streep de factoren (9-b) in teller en noemer tegen elkaar weg:

\(\frac{(18-2b)(3-\sqrt{b})}{9-b} = \frac{2(9-b)(3-\sqrt{b})}{(9-b)} = \frac{2(3-\sqrt{b})}{1} = 2(3-\sqrt{b})\)
door arie
30 mar 2024, 10:38
Forum: Analyse & calculus
Onderwerp: Differentiëren i.p.v groeifactor (?)
Reacties: 3
Weergaves: 351

Re: Differentiëren i.p.v groeifactor (?)

Het kan met differentiaalvergelijkingen , zie bv https://nl.wikipedia.org/wiki/Lineaire_differentiaalvergelijking_van_eerste_orde . In dit probleem: Noem V_t = het temperatuurverschil op tijdstip t. Per tijdseenheid neemt dit verschil met een constant percentage af, dwz: de verandering per tijdseenh...
door arie
22 mar 2024, 21:35
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Puzzel
Reacties: 2
Weergaves: 551

Re: Puzzel

het enige getal dat je kan schrijven als a^b en b^a = 4 Het 5e Catalan-getal is = 42 het 4de Bell-getal = 15 het 5de driehoeksgetal = 15 het 2de priemgetal = 3 Het 6de Padovan-getal = 9 het derde semipriemgetal = 35 Het aantal Keith-getallen kleiner dan 1000 = 8 het negende zelf-Belgisch getal = 91...
door arie
19 mar 2024, 11:15
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: veelterm
Reacties: 2
Weergaves: 267

Re: veelterm

Het hangt er van af waar je mee bezig bent en welke technieken en stellingen je kan gebruiken. Hier een illustratie van wat er in deze opgave gebeurt: Definieer een veelterm van graad ≤ n: \displaystyle P_n(x) = \sum_{i=0}^n a_ix^i = a_0 + a_1x +a_2x^2 +... + a_nx^n dan is \displaystyle P_n(k) = \su...
door arie
13 mar 2024, 14:49
Forum: Praktijkproblemen
Onderwerp: Curve in vorm een ellips of anders?
Reacties: 3
Weergaves: 665

Re: Curve in vorm een ellips of anders?

https://i.ibb.co/hC5nywj/trendlijn.png Excel heeft een aantal standaard-trendlijnen: - klik met de rechter (=secundaire) muisknop in het plaatje op een data-punt - in het pop-up menu dat dan verschijnt: klik op Add Trendline... - dan verschijnen rechts in beeld de in Excel mogelijke trendlijnen (de...
door arie
11 mar 2024, 19:40
Forum: Praktijkproblemen
Onderwerp: Curve in vorm een ellips of anders?
Reacties: 3
Weergaves: 665

Re: Curve in vorm een ellips of anders?

Een plaatje is voor deze vraag wel handig (bijlagen op dit forum werken echter niet). Afbeeldingen/plaatjes kan je wel uploaden op het internet, bv bij https://imgbb.com/ . Daar krijg je dan een url-link naar dat plaatje, die link kan je op wiskundeforum plaatsen. Alternatief: copy/paste je betreffe...
door arie
22 feb 2024, 11:50
Forum: De Wiskundelounge
Onderwerp: Optische illusies
Reacties: 1
Weergaves: 389

Re: Optische illusies

Leuk ++ !
door arie
22 feb 2024, 11:44
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Hoeveel water in het blikje?
Reacties: 16
Weergaves: 1723

Re: Hoeveel water in het blikje?

Wie is er ooit op die geniale substitutie y=r\;\sin(u) gekomen? Is dat een kwestie van willekeurig wat proberen tot het lukt, of kan er toch iets gerichter gezocht worden? En ten slotte de laatste stap: schuin afsnijden... Voor ik er aan begin, even de vraag: kan dat berekend worden met bovenstaand...
door arie
12 feb 2024, 20:35
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Hoeveel water in het blikje?
Reacties: 16
Weergaves: 1723

Re: Hoeveel water in het blikje?

De solver loopt vast op de noemer binnen de \tan^{-1}() functie: die gaat naar nul. De kern van het probleem is dit gedeelte van de berekening: \displaystyle\int \sqrt{r^2-y^2}\;dy Hier een route die wel naar de oplossing leidt: Substitueer y=r\sin u dan is dy = r\cos u\; du u = \sin^{-1}\frac{y}{r}...
door arie
08 feb 2024, 17:52
Forum: Analyse & calculus
Onderwerp: Raaklijnen aan een grafiek door een punt buiten die grafiek.
Reacties: 2
Weergaves: 819

Re: Raaklijnen aan een grafiek door een punt buiten die grafiek.

Neem l:\; y=ax+b Als P = (3, 5) op l ligt, moet gelden: 5 = 3a + b ofwel b = 5-3a waardoor l:\; y=ax+5-3a Dit had je waarschijnlijk zelf ook al gevonden. Nu gaan we de grafiek van f snijden met lijn l : Een punt Q op de grafiek van f heeft de vorm Q = (x, -x^2+4x+1) Als Q ook op lijn l ligt, dan moe...
door arie
01 feb 2024, 16:09
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Hoeveel water in het blikje?
Reacties: 16
Weergaves: 1723

Re: Hoeveel water in het blikje?

klopt.
door arie
26 jan 2024, 19:44
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Hoeveel water in het blikje?
Reacties: 16
Weergaves: 1723

Re: Hoeveel water in het blikje?

Om te beginnen: ... de vergelijking van de rechte uit onderstaande afbeelding. In figuur (b) is de formule voor het bovenvlak: V: \;z = f(x, y)=\frac{4x}{3}+7 Jouw lijn f(x)=\frac{4x}{3}+7 is de doorsnede van V met het vlak y = 0 (= het vlak opgespannen door de x-as en de z-as). Deze twee functievo...
door arie
26 jan 2024, 11:53
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Hoeveel water in het blikje?
Reacties: 16
Weergaves: 1723

Re: Hoeveel water in het blikje?

https://i.ibb.co/hf0hjNc/wfblikje.png (a) zet het blikje rechtop: Maak een assenstelsel als in figuur (a) en roteer de figuur over een hoek \alpha , zodanig dat de lijn OP samenvalt met de z-as. De normaalvector van vlak V = het vlak van de waterspiegel roteert daarbij mee over dezelfde hoek. (b) s...
door arie
19 jan 2024, 16:38
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Zoek de zijde van het vierkant
Reacties: 5
Weergaves: 660

Re: Zoek de zijde van het vierkant

Nog een merkwaardige opmerking: Z_1+Z_2=34=L_1+L_2+R_1+R_2 Klopt: 7(z-11) + 10(z-6) = (z-6)(z-11)-70 uitgedrukt in de oorspronkelijke variabelen: R_1(z-L_2) + R_2(z-L_1) = (z-L_1)(z-L_2)-R_1R_2 levert z^2 - (L_1+L_2+R_1+R_2)z + (L_1L_2+ R_1L_2+ R_2L_1- R_1R_2) = 0 En in elke tweedegraadsvergelijkin...
door arie
18 jan 2024, 16:10
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Zoek de zijde van het vierkant
Reacties: 5
Weergaves: 660

Re: Zoek de zijde van het vierkant

https://i.ibb.co/vj8q0Dz/vierkant2cirkels.png Ik heb de route via de rode en de blauwe vlieger genomen: 2\alpha + 2\beta = 90^\circ \alpha+\beta = 45^\circ \tan (\alpha+\beta) = 1 \frac{\tan(\alpha)+\tan(\beta)}{1-\tan(\alpha)\tan(\beta)}=1 \tan(\alpha)+\tan(\beta)=1-\tan(\alpha)\tan(\beta) \frac{7...