Wiskundeforum

svaagora schreef: ↑

06 feb 2025, 19:52

,,, Wat doe ik fout?

Jouw antwoord is goed.

Ter controle:

\(e^{\ln(2)+\frac{\pi}{6}i} = 2\cdot(\cos \frac{\pi}{6} + i \sin \frac{\pi}{6} ) = \sqrt{3} + i\)

terwijl

\(e^{1.76 + 0.17i} \approx 5.73+ 0.98 i\)

Geen probleem.
Dit is een simpele vraag met een ingewikkelde oplossing, en dat zijn de leukste.
Mogelijk had de spelleiding een andere oplossing voor ogen die achteraf niet correct bleek.

Ik kom uit op: - de kans dat alleen speler 1 wint = \frac{269}{451} - de kans dat beide spelers winnen = \frac{37}{451} - de kans dat alleen speler 2 wint = \frac{145}{451} maar mijn berekening is nogal omslachtig. Wellicht is er een eenvoudiger route, daarom heb ik graag het antwoord op deze vragen...

https://i.ibb.co/HrcXF57/buisdiameter.png Noem: h = de hoogte van de buis t.o.v. lijn AB R = straal van de buis D = diameter van de buis = 2*R r = straal van de aandrijfrollen d = diameter van de aandrijfrollen = 2*r M = middelpunt van de buis A en B: middelpunten van de aandrijfrollen In de blauwe...

Als je een liniaal met LL-schalen hebt wordt het eenvoudiger: Doorgaans staan in dit geval deze 3 schalen op de liniaal: LL1 = e^{0.01x} LL2 = e^{0.1x} LL3 = e^{x} met op elkaar aansluitende waarden van 1.010 t/m 10^5 Voorbeeld: Voor 3^x : Zoek op de LL-schalen waarde 3, zet daar de haarlijn op, zet...

https://i.ibb.co/LCqbjyX/gonioverwant.png In voor punt A op de eenheidscirkel in het eerste kwadrant geldt: A = (x_A, y_A) \Rightarrow\cos \alpha = x_A \text{ en }\sin \alpha = y_A Met rechthoek ABCD kan je voor de verwante hoeken afleiden: \cos \beta = \cos(180^\circ - \alpha) = x_B = -x_A = -\cos...

OK, nog even dit: Ik zie nu dat in groep 8 team 8A op dag 2 in ronde 17 en 18 achter elkaar hetzelfde spel speelt (dat lijkt me niet ideaal). Je kan dit oplossen door op dag 2 voor groep 8 ronde 6 en ronde 17 om te ruilen: groep 8, dag 2, ronde 6 spel 2: 8A x 8E groep 8, dag 2, ronde 17 spel 2: 8F x...

... een lijst zou willen maken van 100 machten, opgelost met deze formule, zou dat een tof bewijs zijn dat het werkt... Als een formule werkt voor 100 getallen is dat GEEN bewijs dat die formule werkt voor ALLE getallen. (omgekeerd werkt het wel: je hoeft maar 1 getal te vinden waarvoor de formule ...

Hieronder de rondes met een invalteam aangegeven door een hekje: #, het invallende team tussen rechte haken: [ ] Groep 8, dag 1: spel 1: spel 2: spel 3: spel 4: spel 5: spel 6: ronde 1: --- --- --- --- A x B --- ronde 2: --- F x G [C]x H --- --- --- # ronde 3: --- --- D x E C x I --- --- ronde 4: B ...

Je geeft: \displaystyle n^2=(n-1)^2+\sum_{k=1}^{n-(n-1)}(2(n-1)+1+2(k-1)) De bovengrens van de sommatie is n-(n-1) = n-n+1 = 1 , dat geeft: \displaystyle n^2=(n-1)^2+\sum_{k=1}^1(2(n-1)+1+2(k-1)) maar dit is de sommatie met alleen k=1 , en dat geeft: \displaystyle n^2=(n-1)^2+(2(n-1)+1+2(1-1)) ofwel...

Je schrijft: \displaystyle n^2=(n-1)^2+\sum_{k=1}^{n-(n-1)}(2(n-1)+1+2(k-1)) (1) Lukt het je om eerst de bovengrens van de sommatie, en vervolgens de hele sommatie te vereenvoudigen? (2) Kan je het eindresultaat van die vereenvoudiging verklaren via het merkwaardig product (a-b)^2=... ? (hint: kies ...

Je link werkt helaas niet...
Je kan je plaatjes ook op het web uploaden,
bijvoorbeeld bij https://imgbb.com/
Je krijgt dan een link die je op Wiskundeforum kan plaatsen.
(Hiermee heb ik nog nooit problemen gehad.)

Hieronder de twee volledige schema's voor dag 1 en dag 2. Daarna deze zelfde schema's maar dan uitgesplitst naar groep (5 t/m 8 ), elk aangevuld met het aantal onderlinge team-ontmoetingen binnen de betreffende groep. Daarbij - zijn er geen dubbele ontmoetingen op dezelfde dag, - ontmoet ieder team ...

Wacht nog even met controleren.
Bovenstaande was een eerste voorlopige versie om de indeling te checken.

Het schema kan nog veel verder gebalanceerd worden (minder dubbele tegenstanders, de dubbelingen die nodig zijn verdeeld over de 2 dagen, etc).

Een beter schema volgt binnenkort.

Je redenatie klopt. Als de enveloppen goed gehusseld worden en de trekking willekeurig (= random) is, dan komt dit overeen met het gooien van een dobbelsteen: de kans dat je 6 gooit blijft per worp 1/6, net als de kans dat je in jouw spel "hitler" trekt. De kans op "hitler" als je in de vorige ronde...