Wiskundeforum

bij 1) kun je wel werken met euclidische deling, je vind gewoon q(x)=az-5 en r(x)=0, zodat het altijd deelbaar is door z²+1

maakt niet uit, gewoon algemeen

bestaat er niet een betere manier om de lengte van een grafiek in een interval te bepalen? ik was zo op iets gekomen: Splits de grafiek in n stukken, bereken met pythagoras de afstanden en tel ze op: [B,C]\subset dom f \lim_{n\rightarrow +\infty}\sum^{n-1}_{i=0}\sqrt{\left (f\left (b+i*\frac{c-b}{n}...

toch nog steeds vreemd, bekijk dit eens: \frac{1}{2}*\frac{2}{3}*\frac{3}{4}*\frac{4}{5}*.... hier naderen de breuken ook naar 1/1, terwijl het geheel nadert naar 0: \frac{1}{\not{2}}*\frac{\not{2}}{3}*\frac{3}{4}*\frac{4}{5}*....=\frac{1}{\not{3}}*\frac{\not{3}}{4}*\frac{4}{5}*....=......=\frac{1}{...

lexjannijan schreef:Ik heb een idee gevonden hoe je op een andere manier en sneller een som kunt uitrekenen van 2 dezelfde cijfers.

let op het verschil tussen som en product

David schreef:Voorbeeld 1).

Dus x >= 0 toch?

hmm ja

uiteraard hangt het weer af van de notatie van vierkantswortels.
als je de notatie noemt voor de positieve wortel begrijp ik wat je bedoelt.
en dan is een foute interpretatie

als je kunt bewijzen dat elke breuk kleiner is dan 1 is x=0 denk ik. dus voor de eerste: teller<noemer? \begin{align*} \sqrt{2}&<2 \\ 2&<4 \end{align*} de tweede: \begin{align*} \sqrt{2+\sqrt{2}}&<2 \\ 2+\sqrt{2}&<4\\ \sqrt{2}&<2\\ 2&<4 \end{align*} dus met inductie: \begin{align*} \overset{k\; wort...

Het zou wel eens kunnen dat je een oneindig lange formule tegenkomt in een wiskunde-oefening. Als er een patroon te vinden is, kun je het oplossen. vb1: x=\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{....}}}}} Je ziet onmiddellijk dat x^2=x+1 Die vergelijking kun je gemakkelijk oplossen en je krijgt x=\fra...

zo kun je er oneindig veel vinden, maar dat is denk ik niet de bedoeling

**O-----O
**O******|
**O******|
**O******|
E-O------O
**|
**S

E=einde
S=start

ik kwam onlangs op het volgende raadsel:
stel dat je een rechthoek hebt met afmetingen 23x42. hoeveel cirkels met straal 2 krijg je er maximaal in?
Je moet dus een zo dicht mogelijke opeenstapeling krijgen. De cirkels overlappen elkaar en de rechthoek niet.

ik zou beginnen met aan te nemen dat elk punt wel verschillend is, en op het einde het aantal structuren te delen door n!

Stel: je wilt een hoek van 90° maken (naar links), maar je beschikt alleen over hoeken van -90° (naar rechts)
Nu is in dit geval 90°= -270°=3* (-90°)
dus 3 keer naar rechts

ik denk wel dat je mag zeggen dat 1,0000000... = 1

wat die 0,9999... betreft, denk ik dat je kunt zeggen dat één oneingiste 0 is:


maar veel rekenregels zijn er niet voor oneindig

stel dat je 0,99... als een breuk wil schrijven:
stel het gelijk aan a:
a= 0,99...
nu is 10*a=9,99...
en dan zo:



dus 0,99...=1

Ik was eens op zoek naar het aantal isomeren van Cn, dus een molecule met uitsluitend n Koolstof-atomen. Elke C heeft exact 4 bindingen. dus voor C2 is de enige oplossing (theoretisch) C\underline\equiv C voor C3 is er ook maar 1 oplossing, een driehoek van dubbele bindingen. Dus je kunt het je voor...