Wiskundeforum

De cirkel is in het plaatje niet goed getekend: voor de cirkel geldt: R=cos\theta dus x=R*cos\theta = cos^2\theta = \frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos(2\theta) y=R*sin\theta = cos(\theta)sin(\theta) = \frac{1}{2}sin(2\theta) ofwel: (x-\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}cos^2(2\theta) y^2=\frac{1}{4}sin^2(2\theta) te...

Resultaat= (de kans dat minstens 1 van de 5 vrienden bij de 9 winnaars komt) = 1 - (de kans dat alle 5 vrienden bij de 51 verliezers belanden). (methode 1) Nummer alle eindscores van 1 t/m 60 en bekijk alle mogelijke combinaties van 5 spelers: Resultaat = 1 - (aantal mogelijke combinaties van 5 verl...

(1) De eerste 2 heb ik samen genomen: gebruik: -\frac{5}{3}\left[ln(x+1)\right]_1^R= \frac{5}{6}*(-2)*\left[ln(x+1)\right]_1^R= \frac{5}{6}*\left[ln\frac{1}{(x+1)^2}\right]_1^R en \frac{5}{6}*\left[ln(x^2-x+1)\right]_1^R= \frac{5}{6}*\left[ln\frac{(x^2-x+1)*(x+1)}{(x+1)}\right]_1^R= \frac{5}{6}*\lef...

Gebruik de formules voor de som van 2 hoeken en de verdubbelingsformules: sin(3x)= sin(2x+x)= sin(2x)cos(x)+cos(2x)sin(x)= [2sin(x)cos(x)]cos(x)+[1-2sin^2(x)]sin(x)= 2sin(x)cos^2(x)+[sin(x)-2sin^3(x)]= 2sin(x)[1-sin^2(x)]+sin(x)-2sin^3(x)= 2sin(x)-2sin^3(x)+sin(x)-2sin^3(x)= 3sin(x)-4sin^3(x) cos(3x...

Leuk probleem! Dit zijn polyomino's. Volgens http://www.mathpages.com/home/kmath039.htm is er geen formule om het aantal uit te rekenen voor blokken bestaande uit een gegeven n aantal vierkantjes, maar een heleboel info vind je op http://en.wikipedia.org/wiki/Polyomino Rechtsboven zie je plaatjes va...

(1) neem bijvoorbeeld de functie f(x) = sin(x) met verschillende startwaarden x0 (2) Een bekende functie hiervoor is f(x) = x^3 -2x + 2 Plot deze functie eens (met de x waarde ongeveer van -2.5 tot 2.5), en bereken (en teken) zelf een aantal stappen van Newton-Raphson met startwaarde x0 = 0. zie je ...

merk op dat x=-1 een nulpunt is van de noemer: \int_1^\infty \frac{5x}{x^3+1}dx= \int_1^\infty \frac{5x}{(x+1)(x^2-x+1)}dx herleid dit naar de vorm \int_1^\infty \left[\frac{A}{x+1}+\frac{Bx+C}{x^2-x+1}\right]dx bepaal A, B en C en los de integraal verder op. Ik denk dat dat wel zal lukken. SPOILER:...

er zijn altijd vele antwoorden mogelijk met dergelijke korte startsequenties; in dit geval vind ik deze wel mooi:



voor n = 0, 1, 2, ...

de rij wordt dan: 1, 1, 2, 5, 12, 27, 58, 121, 248, 503, 1014, ...

Maar er zijn zeker en vast forumleden die aan andere formules de voorkeur geven.

Vraag 1: hoe je een graaf tekent maakt niet uit, zolang de juiste punten (=vertices) maar met elkaar verbonden zijn door al dan niet gebogen lijnen (=edges). Vraag 2: een Hamiltongraaf is inderdaad een graaf met een Hamilton cycle = Hamilton circuit: een gesloten pad dat elk punt precies 1 keer bere...

Bij modulo m rekenen gebruiken we m getallen, vaak van 0 t/m (m-1). Alle getallen die bij deling door m dezelfde rest geven zijn dan gelijkwaardig, bijvoorbeeld: 2009 (mod 10) = 169 (mod 10) = 9 (mod 10) modulo 10 hebben we 10 verschilldende restklassen, die we hier aangeven met 0 t/m 9. De functie ...

Je vercijfert met E(x) = x^e (mod m)
Dit getal kan nooit groter of gelijk aan m zijn, je kan dus ook nooit meer dan m verschillende woorden x vercijferen.
Kies daarom grotere priemgetallen (groot genoeg om je grootste woord te coderen).

:D Maak daar gebruik van! Daag hem uit voor het volgende spel voor 2 spelers: Per ronde gebeurt het volgende: Een eerlijke dobbelsteen wordt 2 keer gegooid, de resultaten (= het aantal ogen per worp) wordt steeds opgeschreven. Het resultaat van de 3e worp moet voorspeld worden door beide spelers. Sp...

niet deze, wel andere uit de Epsilon reeks, en die geven over het algemeen een goed overzicht over de stof, vaak met opgaven (met antwoorden) en literatuurverwijzingen. omdat dit boek ook bedoeld is voor werkstukken VWO leek het me wel wat voor je (wellicht kan je het eens inzien bij een bibliotheek...

Heb je deze al gezien?:
http://www.epsilon-uitgaven.nl/Z4.php

Bewijs de logische omkering (=contrapositie) van "als f°g injectief is dan is g injectief" dwz: "als g NIET injectief dan is f°g NIET injectief" als g NIET injectief bestaan er een xa en een xb (ongelijk xa) waarvoor g(xa)=g(xb) omdat f een functie is geldt dan ook f°g(xa)=f°g(xb) voor xa ongelijk x...