Wiskundeforum

5 rondes, 5 tafels (T1 t/m T5), 5x4=20 spelers (1 t/m 20): Ronde 1: T1: 1 2 3 4 T2: 5 6 7 8 T3: 9 10 11 12 T4: 13 14 15 16 T5: 17 18 19 20 --------------------- Ronde 2: T1: 1 6 11 16 T2: 2 7 12 17 T3: 3 8 13 18 T4: 4 9 14 19 T5: 5 10 15 20 --------------------- Ronde 3: T1: 1 5 9 13 T2: 2 8 10 19 T...

https://i.ibb.co/QX10BBZ/wfabcl81.png Leg het geheel in een rooster met de oorsprong = O = (0, 0), en definieer \delta = \alpha - 90^\circ en \epsilon = 180^\circ - \beta - \delta dan is punt P = (Px, Py) met Px=0 Py=-A punt Q = (Qx, Qy) met Qx=C\cdot cos(\delta) Qy=-C\cdot sin(\delta)-A punt S = (...

De vorm en afmetingen (= je bekende gegevens) kan ik niet goed interpreteren. Wellicht helpt een echt plaatje. Je kan je plaatjes uploaden op het web, bijvoorbeeld op https://imgbb.com/ Daar krijg je dan vervolgens een link (een direct link of een url adres) naar dat plaatje, en die kan je op dit fo...

Welke grafische rekenmachine heb je?
Kan je daarmee de nulpunten vinden van functies zoals
\(f(x) = 2x^3 - 3x^2 -2x + 2.25\)

-> doe ik met de formule 9pi/160=pi/40x(2h+3h²-2h³) deel vervolgens links en rechts door pi: 9/160=1/40x(2h+3h²-2h³) vermenigvuldig links en rechts met 40: 9/4 = 1 x (2h+3h²-2h³) ofwel 9/4 = 2h+3h²-2h³ Breng alles naar links, en we vinden: 2h³ - 3h² - 2h + 9/4 = 0 Nu houden we een derdegraadsvergel...

[1] Wat is het totale volume \(V_{totaal}\) van de regenton (dus het volume als \(h=1\)) ?
[2] Voor welke hoogte h is het volume V gelijk aan \(\frac{3}{4}\times V_{totaal}\) ?

Hoe ver kom je hiermee?

t = w^2 = \left(e^{i\cdot2\pi}\right)^{1/7} dus t^7 = 1 Verder hebben we z = 1 + 2(t+t^2+t^4) waarbij we z willen vereenvoudigen. Stel a = t+t^2+t^4 dan is a^2 = (t)^2+(t^2)^2+(t^4)^2 + 2(t)(t^2) + 2(t)(t^4) + 2(t^2)(t^4) =t^2+t^4+t^8+2t^3+2t^5+2t^6 ( t^7=1 dus t^8=t ): =t+t^2+2t^3+t^4+2t^5+2t^6 Te...

We moeten p vinden waarvoor \frac{1}{3}\begin{bmatrix}-4 & 2 & 3 \\ p & 5 & -4 \\ -5 & 1 & -2 \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}x \\ y \\ z \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}x \\ y \\ z \end{bmatrix} meerdere oplossingen heeft, ofwel p waarvoor er meerdere oplossingen zijn van het stelsel: \left\{ \begin...

Klopt.
Bijvoorbeeld via Gauss-eliminatie:
\(x = \frac{13}{2}\)
\(y =\frac{-13}{4}p + \frac{3}{4}\)
\(z = \frac{13}{4}p - \frac{17}{4}\)

Conclusie:
Voor elke waarde van p heeft dit stelsel precies 1 oplossing, ofwel:
voor geen enkele waarde van p is dit stelsel strijdig

Stel gerust vragen op dit forum. Nog een alternatief om zelf de antwoorden te controleren: copy/paste, of voer de opgave: x(x+12)=(x+4)(x+5) in in WolframAlpha: https://www.wolframalpha.com/ (in het oranje invoerveld met de tekst "Enter what you want to calculate or know about"), en WolframAlpha gee...

Er zijn diverse zoekmethoden, zie bv. https://nl.wikipedia.org/wiki/Zoekalgoritme . Ik kijk eerst of de computer er uit komt met een aantal eenvoudige methoden, en dat is hier direct gelukt. Zou dit niet gelukt zijn, dan moet je na gaan denken over hoe je de zoekruimte kan beperken, maar dat was hie...

Teams A t/m R spelen elk spel; geen dubbele ontmoetingen: spel 1: spel 2: spel 3: spel 4: spel 5: spel 6: spel 7: spel 8: spel 9: ronde 1: A x B C x D E x F G x H I x J K x L M x N O x P Q x R ronde 2: F x N I x R B x K D x P A x Q G x J E x H C x L M x O ronde 3: D x R B x F C x N J x O H x K I x M...

Welk boek gebruik je nu?
Als het een veel gebruikt boek is kan je mogelijk erratalijsten / correctielijsten op het web vinden.

\(x(x+12)=(x+4)(x+5)\)
\(\Leftrightarrow x^2+12x = x^2+9x+20\)
\(\Leftrightarrow 12x = 9x+20\)
\(\Leftrightarrow 3x = 20\)
\(\Leftrightarrow x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}\)

Kijk eerst naar de verzameling punten die voldoen aan |z + 2 - 3i| + |z - 2 + 3i| = 10 Gegeven: |z-a| = de afstand van z tot a. Hier hebben we 2 punten: a = (-2, 3) en b = (2, -3) en zoeken we de verzameling punten z waarvoor geldt dat (de afstand van z tot a) + (de afstand van z tot b) = constant =...