Er zijn 3669 resultaten gevonden

door arie
09 mei 2022, 08:40
Forum: Praktijkproblemen
Onderwerp: Veeltermen met twee onbekenden
Reacties: 6
Weergaves: 187

Re: Veeltermen met twee onbekenden

Rekenvoorbeeld: Gegeven: T = 24 Ta = 0.6*T = 14.4 Tb = T - Ta = 9.6 s = 480 j = 2 Uitwerking: We hebben nu 4 verschillende tijdsintervallen, verdeeld over de totale beweging: t1-t2-t1-t3-t4-t3 Q = -2*s/(j*T) = -20.00 Oplossen: t1^2 - Ta*t1 - Q = 0: geeft als enige bruikbare oplossing t1 = 1.5573056...
door arie
08 mei 2022, 22:35
Forum: Praktijkproblemen
Onderwerp: Veeltermen met twee onbekenden
Reacties: 6
Weergaves: 187

Re: Veeltermen met twee onbekenden

Dan is in analogie met eerder bij gegeven T en verhouding: 2*t1 + t2 = 0.6*T = Ta 2*t3 + t4 = 0.4*T = Tb waarbij Ta = de tijd voor de versnelling en Tb = de tijd voor de vertraging. In Ta wordt afstand sa afgelegd, in tijd Tb afstand sb, met sa + sb = s, met s vooraf gegeven. Dit levert stelsel [1]:...
door arie
08 mei 2022, 19:33
Forum: Praktijkproblemen
Onderwerp: Veeltermen met twee onbekenden
Reacties: 6
Weergaves: 187

Re: Veeltermen met twee onbekenden

Het kan eenvoudiger: Gegeven (met getalvoorbeeld): s = totale afstand = 480 j = constante jerk = 2 T = totale tijd = 24 Er zijn 4 even lang durende delen t1 met jerk, en 2 even lang durende delen t2 zonder jerk Dus T = 4*t1 + 2*t2 Wegens symmetrie van de beweging hoeven we alleen naar de eerste 3 de...
door arie
08 mei 2022, 14:40
Forum: Algemeen
Onderwerp: Zoutconcentratie aanpassen, formule opstellen
Reacties: 10
Weergaves: 742

Re: Zoutconcentratie aanpassen, formule opstellen

OK.

Nog even dit (om je programma mogelijk korter te houden):
Bij verlaging van het bassinniveau zou je
- bij verdunning uit moeten komen met [3] en [3a]
- bij verhoging van de zoutconcentratie met [4] en [4a]
Immers: als het totale niveau daalt heb je altijd genoeg oud bassinwater beschikbaar.
door arie
08 mei 2022, 14:21
Forum: Praktijkproblemen
Onderwerp: Veeltermen met twee onbekenden
Reacties: 6
Weergaves: 187

Re: Veeltermen met twee onbekenden

Ik ga uit van deze 2 vergelijkingen (f aan de linker kant zoals in je vorige post): [1] ax^2+bx+cy^3+dy^2+ey+f=0 [2] gx^2+hx+iy^2+jy=0 Bekijk [2] als tweedegraadsvergelijking in y: iy^2+jy+(gx^2+hx)=0 dan is y = -\frac{j}{2i}\pm \sqrt{-\frac{g}{i}x^2 - \frac{h}{i}x+\left(\frac{j}{2i}\right)^2} defin...
door arie
07 mei 2022, 20:52
Forum: Wiskunde studeren
Onderwerp: Veeltermen met twee onbekenden
Reacties: 2
Weergaves: 294

Re: Veeltermen met twee onbekenden

ax³y + bx²y² + cxy³ + d = 0 kan je herschrijven als: (ay)*x³ + (by²)*x² + (cy³)*x + d = 0 Voor elke waarde van y geeft dit een derdegraadsvergelijking in x (mits ay≠0) en die heeft 1, 2 of 3 verschillende oplossingen voor x. Er zijn dus oneindig veel oplossingen (x, y) voor dit soort vergelijkingen....
door arie
07 mei 2022, 14:45
Forum: Algemeen
Onderwerp: Zoutconcentratie aanpassen, formule opstellen
Reacties: 10
Weergaves: 742

Re: Zoutconcentratie aanpassen, formule opstellen

Voorbeeld: Situatie 2B met pekel: Construeer een passend probleem: V_{oorspronkelijk} = 80 C_{oud} = 2 Voeg hieraan toe: - een volume van 20 eenheden met concentratie C_{oud} = 2 , en - een volume V_{pekel} = 30 met C_{pekel} = 10 Dit levert een nieuw totaal volume van 130 eenheden, met een hoeveel...
door arie
07 mei 2022, 14:00
Forum: Algemeen
Onderwerp: Zoutconcentratie aanpassen, formule opstellen
Reacties: 10
Weergaves: 742

Re: Zoutconcentratie aanpassen, formule opstellen

De rechter situaties [4] zijn vrijwel een copy-paste van de linker situaties [3]: [4] Rechter situaties in bovenstaande plaatjes: Als C_{nieuw} > C_{oud} wordt het zout geleverd door de hoeveelheid oud bassinwater en de pekel: Z_{nieuw} = Z_{oud} + Z_{pekel} ofwel V_{nieuw} \times C_{nieuw} = V_{oud...
door arie
07 mei 2022, 13:29
Forum: Algemeen
Onderwerp: Zoutconcentratie aanpassen, formule opstellen
Reacties: 10
Weergaves: 742

Re: Zoutconcentratie aanpassen, formule opstellen

[3] Linker situaties in bovenstaande plaatjes: Als C_{nieuw} \le C_{oud} wordt al het zout geleverd door de hoeveelheid oud bassinwater, (het zoet water bevat geen zout): Z_{nieuw} = Z_{oud} ofwel V_{nieuw} \times C_{nieuw} = V_{oud} \times C_{oud} ofwel: we hebben dit volume aan oud water nodig: V_...
door arie
07 mei 2022, 09:13
Forum: Algemeen
Onderwerp: Zoutconcentratie aanpassen, formule opstellen
Reacties: 10
Weergaves: 742

Re: Zoutconcentratie aanpassen, formule opstellen

Het is m.i. nog wat ingewikkelder: [1] Stel het nieuwe volume is kleiner of gelijk aan het oorspronkelijke volume: V_{nieuw} \le V_{oorspronkelijk} dan is elke concentratie tussen nul en de oorspronkelijke concentratie : 0 \le C_{nieuw} \le C_{oud} te bereiken door aftappen zoet water toevoegen, en ...
door arie
05 mei 2022, 07:53
Forum: Praktijkproblemen
Onderwerp: Voetbal maken
Reacties: 1
Weergaves: 99

Re: Voetbal maken

Zie https://en.wikipedia.org/wiki/Truncated_icosahedron#Dimensions De bol die door alle hoekpunten van de voetbal (= afgeknotte icosaëder) gaat heeft een straal r van: r = \frac{a}{4}\sqrt{58+18\sqrt{5}} waarbij a de lengte van je zijde is. Hieruit volgt dat a = \frac{4r}{\sqrt{58+18\sqrt{5}}} Voor ...
door arie
02 mei 2022, 09:11
Forum: Algemeen
Onderwerp: Zoutconcentratie aanpassen, formule opstellen
Reacties: 10
Weergaves: 742

Re: Zoutconcentratie aanpassen, formule opstellen

Ga uit van het nieuwe volume V_{nieuw} = 85984 liter. Dit bestaat uit een onbekende hoeveelheid x liter pekel en de rest = (85984 - x) liter oude vloeistof. Het nieuwe volume V_{nieuw} bestaat dus uit V_{pekel} = x en V_{oude \; vloeistof} = V_{nieuw} - x Voor Z = de hoeveelheid zout geldt in de nie...
door arie
29 apr 2022, 16:43
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: raadsel
Reacties: 1
Weergaves: 342

Re: raadsel

Stel Hilde is X jaar ouder dan Tinne, dan is Hilde_{nu} = 24 Tinne_{nu} = 24 - X en gegeven is Tinne_{toen} = 24 / 2 = 12 maar dan is (want Hilde was ook toen X jaar ouder dan Tinne): Hilde_{toen} = 12 + X Verder is gegeven (Hilde was toen zo oud als Tinne nu): Hilde_{toen} = Tinne_{nu} ofwel 12+X=2...
door arie
04 apr 2022, 22:23
Forum: Praktijkproblemen
Onderwerp: geen recht(s)e hoeken, wel knockout ;)
Reacties: 2
Weergaves: 216

Re: geen recht(s)e hoeken, wel knockout ;)

https://i.ibb.co/9wvkdxK/wf-drhabcx.png Kies A = (12, 9) en B = (-4, 2). Dan is OA = \sqrt{12^2 + 9^2} = 15 OB = \sqrt{4^2 + 2^2} = 4.4721359549995... AB = \sqrt{16^2 + 7^2} = 17.46424919657298... dus X = OA + OB + AB = 36.93638515157... Definieer nu C = (-8, 4), in het verlengde van OB dus onder d...
door arie
02 apr 2022, 15:27
Forum: Praktijkproblemen
Onderwerp: Formule aanpassen
Reacties: 4
Weergaves: 211

Re: Formule aanpassen

We hadden:
1/x = (1/a) + (1/b)
ofwel (trek links en rechts (1/a) af = isoleer de term met b erin):
(1/x) - (1/a) = 1/b
dan links en rechts nogmaals het omgekeerde nemen (zodat b in de noemer nu in de teller komt):
1 / ((1/x) - (1/a)) = b/1 = b
ofwel:
b = 1 / ((1/x) - (1/a))