Wiskundeforum

Klopt, maar stel het nog algemener, dus niet alleen voor f(u) = u^n, maar voor elke functie f(u) van u, dus ook exponentiele functies, goniometrische functies etc: \int f(u) * u'(x) dx=\int f(u) * \frac{du}{dx} dx = \int f(u) du = F(u) + C Kortom als je de functie die je wilt integreren, zeg g(x), k...

(1) neem a * 9 = b met a en b getallen van 4 cijfers. het eerste getal van a moet 1 zijn, het laatste van b dus ook, waardoor het laatste van a 9 is. Nu moet het tweede getal van a 0 of 1 zijn (bij vermenigvuldiging van het 2e cijfer moet dit kleiner dan 10 zijn). Stel dat het tweede getal van a 1 i...

De vergelijking a^3 + 4a = 8 heeft 1 reele oplossing, namelijk: a = \sqrt[3]{4-\sqrt{\frac{496}{27}}} + \sqrt[3]{4+\sqrt{\frac{496}{27}}} en dit is bij benadering 1.3646556 Je gezochte waarde is dus \left(\sqrt[3]{4-\sqrt{\frac{496}{27}}} + \sqrt[3]{4+\sqrt{\frac{496}{27}}}\right)^7 + 64^2 en dit is...

Een bewijs vind je op http://library.thinkquest.org/27890/applications2p.html . Merk op dat ze hier stellen: F(0)=0, F(1)=1, F(2)=1, F(3)=2, F(4)=3, F(5)=5, F(6)=8, ..... Het was bovendien wat netter indien ze daar de inductieve stap in het algemeen zouden geven: Stel de formule is waar voor a: \var...

Aannemende dat de voetbalwedstrijd in het luchtledige gespeeld wordt etc, dan vinden we: v_x = v * cos(20^o) v_{y0} = v * sin(20^o) noem t = tijdstip treffen lat x_t = v_x * t = 33 dus t = \frac{33}{v_x} NOOT: er is geen versnelling in x-richting Vul bovenstaande t in in onderstaande formule: y_t = ...

Ja:
(210*5^6 + 252*5^5)/6^10
= (210*5 + 252)*5^5/6^10
= (1050+252)*5^5/6^10
=1302*5^5/6^10
~= 0,0672896861

Dit gaat vergelijkbaar met de eerste vraag: Noem een uitkomst van een worp 6 = Z = 6 ogen Noem een uitkomst van een worp niet_6 = N = 1, 2, 3, 4 of 5 ogen. Bij 1 worp is P(Z) de kans op 6 = 1/6 P(N) de kans op niet_6 = 5/6 4 van de 10 keer 6: Z-Z-Z-Z-N-N-N-N-N-N De kans op precies deze uitkomst = (1...

Noem een uitkomst van een worp hoog = H = 4, 5 of 6 ogen Noem een uitkomst van een worp laag = L = 1, 2 of 3 ogen. Bij 1 worp is P(H) de kans op hoog 3/6 = 1/2 P(L) de kans op laag 3/6 = 1/2 Als we nu achtereenvolgens 10 keer gooien met resultaat 4 keer hoog en 6 keer laag, kunnen we bijvoorbeeld de...

Dat klopt, de oplossing vinden we via de complexe getallen (in de vorm a+bi). Daar komen ook de cos() en cos^-1() vandaan. De oplossingen zijn in dit geval wel weer reeele getallen (de andere 2 vind je door i.p.v. 720 in bovenstaande formule 0 (=nul) of 360 in te vullen). Dit maakt deze opgave ook z...

Hoewel a = (14/45)^0,5 precies gedefinieerd is, is het geen oplossing van de vergelijking, en dus ook niet bruikbaar als exacte oplossing... Er zijn nu 2 mogelijkheden: (1) de opgave is fout. In plaats van: Bereken a exact als gegeven is dat O(V) = 0,5. zou er bijvoorbeeld bedoeld kunnen zijn: Berek...

Kijk eens op http://nl.wikipedia.org/wiki/Derdegraadsvergelijking onder de kop
Algemene oplossing.
Hier geven ze de oplossing voor de vergelijking
z^3 + pz + q = 0
waarbij voor jou p = -3 en q = 1.5.
Dit gaat echter wel erg ver...
Weet je zeker dat je niet moet benaderen??

Uit onderdeel a vermoeden we dat geldt voor n=0,1,2,3,....: u(n)=\left(\frac{2}{3}\right)^n waardoor s(n)=\sum_{i=0}^{n}\left(\frac{2}{3}\right)^i We bewijzen met volledige inductie dat deze voldoen aan de gegeven vergelijking s(n) = 3 - 2u(n): (1) voor i=0 geldt: \left(\frac{2}{3}\right)^0 = 3 - 2 ...

Gegeven: [1] s(n) = 3 - 2u(n) voor n = 0,1,2,... Dit geldt voor n=0, dus: s(0) = u(0) = 3 - 2u(0) <=> 3u(0)=3 <=> u(0)=1 dus ook s(0)=1 Verder weet je: [2] s(n) = s(n-1) + u(n) samen met [1] levert dit: s(n) = s(n-1) + u(n) = 3 - 2u(n) <=> 3u(n) = 3 - s(n-1) <=> [3] u(n) = 1 - (1/3)*s(n-1). Met form...

voor de inhoud I geldt: [1] I = l * b * h = 5 Voor de kosten k nemen we de oppervlakten van alle 6 vlakken, en tellen we de bodem dubbel: [2] K = 2*h*b + 2*h*l + 3*l*b Uit [1] volgt: [3] h = 5/(l*b) substitutie van [3] in [2] : [4] K = 10/l + 10/b + 3*l*b Neem nu de partiele afgeleiden: \frac{\parti...

Ik vermoed dat je een formule hebt in de vorm: t(n) = 240*r^{n-1} waarbij r de learning rate en t(n) de extra tijd om de n-de computer te maken. Voor de 14e computer was de extra tijd 117, dus: 117 = 240*r^{13} <=> r = \left(\frac{117}{240}\right\)^{\frac{1}{13}} \approx 0.9462 Nu je de waarde van r...