Hoeveel kost mijn lening op het einde van de rit?

Algemene info over deze site. Suggesties e.d. kunnen hier ook geplaatst worden.
Plaats reactie
Kenny
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 09 feb 2020, 09:49

Hoeveel kost mijn lening op het einde van de rit?

Bericht door Kenny » 30 mar 2020, 20:28

Hey iedereen,

Ik zoek al een tijdje achter de oplossing op onderstaande vraag:

Gegeven:
Ontleend bedrag: €103.000,00
Looptijd in maanden: 156
Rentevoet/jaar: 1,547%

Hoe bereken ik de maandelijkse aflossing?
Hoeveel € heeft deze lening na 13 jaar gekost?
Met welke formules bereken je dit?

Alvast bedankt!

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3590
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Hoeveel kost mijn lening op het einde van de rit?

Bericht door arie » 30 mar 2020, 23:36

Zie https://nl.wikipedia.org/wiki/Annu%C3%A ... een_lening:

In ons geval is:
geleend bedrag = T = 103000
aantal perioden = n = 156
rentevoet jaar = \(i_0 = 1.547\% = 0.01547\)
aantal perioden per jaar = p = 12 (maanden)
rentevoet per periode (=per maand) = \(i = (1+i_0)^{1/p}-1 = 1.01547^{1/12}-1=0.001280115274...\)

Periodiek bedrag = \(J = \frac{i\cdot (1+i)^n}{(1+i)^n-1}\cdot T = \frac{0.0012801\cdot (1.0012801)^{156}}{(1.0012801)^{156}-1}\cdot 103000= 728.80\)

De rente in periode k (k=1 t/m 156) bereken je met deze formule die ook op die pagina staat:
\(r_k = J - (1+i)^{k-1}\cdot (J-i\cdot T)\)
Voorbeeld:
De rente in periode k = 100:
\(r_{100} = 728.80 - (1.0012801)^{99}\cdot (728.80-0.0012801\cdot 103000) = 51.25\)
Noot: de rest van het maandbedrag in periode k = 100 is dus de aflossing in die periode:
\(a_{100} = J - r_{100} = 728.80 - 51.25 = 677.55\)

De totale kosten zijn \(n \cdot J - T = 156\cdot 728.80 - 103000 = 10692.21\)

Kenny
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 09 feb 2020, 09:49

Re: Hoeveel kost mijn lening op het einde van de rit?

Bericht door Kenny » 12 apr 2020, 20:46

Beste Arie,

Hartelijk bedankt voor de super duidelijke uitleg!!
Ik heb nu nog een vraag...
Het gaat om een bulletkrediet waarbij enkel rente wordt afbetaald. Op het einde van de termijn moet het kapitaal in één keer betaald worden.
Gegeven:

Aankoopbedrag incl. kosten: €352.268,00
Eigen vermogen: €105.000,00
Ontleend bedrag: €247.268,00
Duurtijd: 15 jaar
Rentevoet lening: 1,80%
Maandelijkse afbetaling: €370,902 (Enkel rente)

Klopt het dan dat deze lening mij €66.762,36 aan rente kost na 15 jaar?

Groeten,

Kenny

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3590
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Hoeveel kost mijn lening op het einde van de rit?

Bericht door arie » 13 apr 2020, 07:58

Als je jaarlijks € 247.268,00 * 0.018 = € 4.450,824 aan rente betaalt,
dan is dat in 15 jaar inderdaad 15 * € 4.450.824 = € 66.762.36

En als je het jaarbedrag van € 4.450,824 over 12 maanden verdeelt,
dan is dat € 4.450,824 / 12 = € 370,902 per maand.

Plaats reactie