Zoiets is denk ik niet wat je wilt (zie andere suggesties) maar voorzichtig, sqrt(1-cos^2(x)) = |sin(x)| <> sin(x).Rmo schreef: Ik heb sqrt(1-cos^2(x)) overwogen maar dat hielp me niet veel verder geloof ik.
integraal
Re: integraal
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: integraal
Daar is natuurlijk geen speld tussen te krijgen ...Rmo schreef:dan krijg ik ... Mis ik iets?
Ben je bekend met partiële integratie?
Zo ja, kan je dan de eerste stap uitvoerig opschrijven?
Re: integraal
Ik ga uit van het principe dat (f*g)' = f*g' + f'*g, dus int(f*g')=f*g + int(f'*g). Dat is partiële integratie toch?
Ik noem e^x g' en noem sin(x) f. Dan krijg ik na partiele integratie sin(x)*e^x - int(e^x * cos(x)dx).
Ik noem e^x g' en noem sin(x) f. Dan krijg ik na partiele integratie sin(x)*e^x - int(e^x * cos(x)dx).
Re: integraal
Ok, even wat netter:Rmo schreef:Ik ga uit van het principe dat (f*g)' = f*g' + f'*g, dus int(f*g')=f*g + int(f'*g). Dat is partiële integratie toch?
Ik noem e^x g' en noem sin(x) f. Dan krijg ik na partiele integratie sin(x)*e^x - int(e^x * cos(x)dx).
Doe nu hetzelfde met de tweede integraal ... , valt je iets op? (let daarbij op het linkerlid)
Re: integraal
Ok, ik heb 'm! Bedankt!
Fiew, dat integreren valt niet mee. Kan iemand me iets vertellen over recursiebetrekkingen voor integralen en integralen rationale integrandums (integranda?..) ? Heb daar nog een hoop oefeningen mee...
Fiew, dat integreren valt niet mee. Kan iemand me iets vertellen over recursiebetrekkingen voor integralen en integralen rationale integrandums (integranda?..) ? Heb daar nog een hoop oefeningen mee...
Re: integraal
Wat heb je gevonden?
Re: integraal
na tweede maal partiële integratie bekom ik
dus
Ik had een tekenfout gemaakt bij de tweede maal integratie, daarom zat ik vast.
dus
Ik had een tekenfout gemaakt bij de tweede maal integratie, daarom zat ik vast.
Re: integraal
Ok, hoe weet je dat dit goed is ...
Opm: als je had laten zien hoe ver je was gekomen waren we er eerder uit geweest!
Opm: als je had laten zien hoe ver je was gekomen waren we er eerder uit geweest!
Re: integraal
Heb 'm even afgeleid en hy klopt! Ja, excuses, ik dacht dat ik sin x ging moeten omzetten met behulp van een goniometrische formule.