Laat zien dat elke oplossing van de golfvergelijking de vorm heeft, waarbij en twee willekeurige (tweemaal differentieerbare) functies van een enkele variabele zijn.
De golfvergelijking:
voor en
met en als beginvoorwaarden.
( mocht dat onduidelijk zijn).
De algemene oplossing is .
Als hints krijg ik mee:
. Laat . Laat zien dat en vind dan de vorm van .
---
Ik begrijp de hints niet echt, maar als ik stel dat dan en .
Dan ?. Waarom is dat dan gelijk aan 0 en wat heb ik hier aan?
Alvast bedankt voor eventuele hulp.
Mogelijke oplossingen golfvergelijking
Re: Mogelijke oplossingen golfvergelijking
Hier wordt bedoeld dat als u een speciale oplossing is van ,Brent schreef: Als hints krijg ik mee:
. Laat . Laat zien dat en vind dan de vorm van .
dan is ook een oplossing, waarbij voor f alleen gesteld wordt dat hij differentieerbaar is.
Re: Mogelijke oplossingen golfvergelijking
Waarom moet ik dan stellen dat en niet of komt dat op hetzelfde neer?op=op schreef:Hier wordt bedoeld dat als u een speciale oplossing is van ,Brent schreef: Als hints krijg ik mee:
. Laat . Laat zien dat en vind dan de vorm van .
dan is ook een oplossing, waarbij voor f alleen gesteld wordt dat hij differentieerbaar is.
Re: Mogelijke oplossingen golfvergelijking
Als f een willekeurige differentieerbare functie is, dan geldt dat ook voor -f.
Re: Mogelijke oplossingen golfvergelijking
Oké, maar waarom dan ? De eerste twee vergelijkingen snap ik, maar waarom het dan aan 0 gelijk is, begrijp ik niet.op=op schreef:Als f een willekeurige differentieerbare functie is, dan geldt dat ook voor -f.