Stel , bereken:
Door de residu's te berekenen toon je met complexe analyse aan dat de oplossing
is.
Volgende vraag is nu
Stel , bereken:
We nemen de oplossing van de eerste integraal en berekenen de limiet als naar gaat.
Wat ik doe in de tweede opgave is eigenlijk de volgorde van limiet en integraal wisselen. De oplossing is juist, maar hoe bewijs ik in dit geval dat dit toegelaten is?
Complexe analyse: volgorde limiet - integraal
Re: Complexe analyse: volgorde limiet - integraal
Ik ben niet zeker, maar volgens mij heeft dat te maken met de gedomineerde convergentiestelling.
Re: Complexe analyse: volgorde limiet - integraal
Kinu schreef:Ik ben niet zeker, maar volgens mij heeft dat te maken met de gedomineerde convergentiestelling.
Natuurlijk, met als dominerende functie die integreerbaar is.
Ik ging ervan uit zonder na te denken dat niet integreerbaar was. Pff, ik denk dat ik een tijdje moet stoppen met wiskunde, ik zie de eenvoudigste dingen niet meer.