Ad blocker gedetecteerd: Onze website wordt mogelijk gemaakt door online advertenties weer te geven aan onze bezoekers. Overweeg alstublieft ons te steunen door uw advertentieblokkering op onze website uit te schakelen. of een lidmaatschap aan te kopen
Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
-
joll
- Vast lid
![Vast lid Vast lid](./images/ranks/Pi 1.png)
- Berichten: 65
- Lid geworden op: 05 dec 2012, 13:19
Bericht
door joll » 29 mei 2013, 15:01
Beste,
kan iemand me helpen bij het oplossen van
ik weet dat je naar de standaardaardintegraal van 1/ 1+x^2 = Bgtanx + C toemoet
dus ik dacht aan:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?[tex])
\int 1/ (7(1 + (1/7)s^2) ds[\tex]
= 1/7
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?[tex])
\int 1/ (1 + 1/7s^2) ds[\tex]
en dan nemen: u = 1/7s
1/7ds = du
ds = 7u
invullen:
7 * (1/7)
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?[tex])
\int 1/ (1+u^2) du
= Bgtan (1/7s) + C
help dit klopt niet, want er moet 1/wortel (7) Bgtan s/ wortel(7) + C uitkomen
weet iemand wat ik fout doe? danku alvast!!
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 29 mei 2013, 15:10
joll schreef:
ik weet dat je naar de standaardaardintegraal van 1/ 1+x^2 = Bgtanx + C toemoet
Neem:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?u=\frac s {\sqrt{7}})
-
joll
- Vast lid
![Vast lid Vast lid](./images/ranks/Pi 1.png)
- Berichten: 65
- Lid geworden op: 05 dec 2012, 13:19
Bericht
door joll » 29 mei 2013, 16:10
Hoe komt u hieraan?
-
Kinu
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 22 okt 2010, 15:38
Bericht
door Kinu » 29 mei 2013, 16:43
We willen deze integraal schrijven in de volgende standaardvorm
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\int \frac{dx}{1+x^2} = \arctan(x)+C)
.
Een factor
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?7)
buiten brengen in de noemer was alvast een goed idee, dat geeft
Schrijf nu
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\frac{s^2}{7} = \left(\frac{s}{\sqrt{7}}\right)^2)
. Waarom is dit nuttig? Bekijk dan eens de substitutie die SafeX voorstelde.
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 29 mei 2013, 19:46
SafeX schreef:joll schreef:
ik weet dat je naar de standaardaardintegraal van 1/ 1+x^2 = Bgtanx + C toemoet
Neem:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?u=\frac s {\sqrt{7}})
Je hebt zelf al 7 buiten haakjes gehaald, waarom deed je dat ...
Verder staat in de noemer 1+x^2, dus moet je een kwadraat erbij hebben, vind je dit logisch?