alpha bepalen
alpha bepalen
Hallo,
Ik zit met een probleem in de formule:
a(1+a)^2 = 0,964
de vraag is bepaal 'a'
Kan iemand mij hierbij helpen?
Alvast bedankt voor de moeite!
Ik zit met een probleem in de formule:
a(1+a)^2 = 0,964
de vraag is bepaal 'a'
Kan iemand mij hierbij helpen?
Alvast bedankt voor de moeite!
Re: alpha bepalen
Ik kan me voorstellen dat dit een probleem is.
Waar komt dit vandaan? Wat heb jezelf geprobeerd? Heb je een GR?
Waar komt dit vandaan? Wat heb jezelf geprobeerd? Heb je een GR?
Re: alpha bepalen
Ik vind het probleem heel moeilijk, maar ik heb wat gedaan:
alfa is engeveer 1,453.
Groetjes
alfa is engeveer 1,453.
Groetjes
- Triumph-man
- Vast lid
- Berichten: 59
- Lid geworden op: 25 sep 2007, 16:21
- Locatie: Eindhoven
- Contacteer:
Re: alpha bepalen
De vraag is even (...) of het EXACT moet worden opgelost of dat het mag worden benaderd.
Exact:
Wegwerken van de haakjes levert een derdegraads vergelijking op:
a^3+2a^2+a=0,964
dit brengt ons niet direct verder... want als we verder gaan zoals gebruikelijk:
a^3+2a^2+a - 0,964 = 0
Met Excel (dus met GR ook) levert in ieder geval het inzicht dat er slechts 1 oplossing is, dus dat weten we dan al wel... De oplossing ligt overigens tussen de 0,4 en 0,5 (in tegenstelling tot eerder gegeven oplossing).
Tricky...
Exact:
Wegwerken van de haakjes levert een derdegraads vergelijking op:
a^3+2a^2+a=0,964
dit brengt ons niet direct verder... want als we verder gaan zoals gebruikelijk:
a^3+2a^2+a - 0,964 = 0
Met Excel (dus met GR ook) levert in ieder geval het inzicht dat er slechts 1 oplossing is, dus dat weten we dan al wel... De oplossing ligt overigens tussen de 0,4 en 0,5 (in tegenstelling tot eerder gegeven oplossing).
Tricky...
Re: alpha bepalen
Als het exact moet kan je deze formules gebruiken:
Eerste nulpunt:
http://www.josechu.com/ecuaciones_polin ... lucion.htm
Ik weet niet zeker of hij klopt, altijd een kans dat ik een foutje maak, maar het proberen waard. Ik ga nu naar bed.
Ja ik heb het voor niets overgenomen... xD
Eerste nulpunt:
http://www.josechu.com/ecuaciones_polin ... lucion.htm
Ik weet niet zeker of hij klopt, altijd een kans dat ik een foutje maak, maar het proberen waard. Ik ga nu naar bed.
Ja ik heb het voor niets overgenomen... xD
Re: alpha bepalen
Als ik de formule van Thomas (27 sept) in Excel zet, dan kom ik op een waarde van ongeveer -0,25,
terwijl ik al wel weet dat het antwoord ongeveer 0,45 bedraagt. Ik heb het 2 keer in Excel gezet en krijg 2 keer -0,25, dus ergens klopt er volgens mij iets niet. Weet iemand nog een andere oplossing? Graag wil ik alpha exact berekenen.
Voor jullie informatie: ik gebruik deze formule voor het berekenen van verankeringconstructies van damwanden waarbij de formule een bepaale verhouding van belastingen en stijfheden van de verankeringselementen en damwanden en grond schetst.
Ik zie graag jullie reactie tegemoet,
Freddy
terwijl ik al wel weet dat het antwoord ongeveer 0,45 bedraagt. Ik heb het 2 keer in Excel gezet en krijg 2 keer -0,25, dus ergens klopt er volgens mij iets niet. Weet iemand nog een andere oplossing? Graag wil ik alpha exact berekenen.
Voor jullie informatie: ik gebruik deze formule voor het berekenen van verankeringconstructies van damwanden waarbij de formule een bepaale verhouding van belastingen en stijfheden van de verankeringselementen en damwanden en grond schetst.
Ik zie graag jullie reactie tegemoet,
Freddy
Re: alpha bepalen
Mag ik aannemen dat de waarde 0,964 een exacte waarde is? Anders heeft het geen zin om met de formule van Thomas aan de slag te gaan. Bovendien moet je ook Excel dan niet gebruiken!
Je meldt dat je de waarde 0,45 met Excel niet krijgt maar -0,25. Geef aan wat je in Excel invoert, want anders valt er niets over te zeggen!
Je meldt dat je de waarde 0,45 met Excel niet krijgt maar -0,25. Geef aan wat je in Excel invoert, want anders valt er niets over te zeggen!
Re: alpha bepalen
Ik gebruik in excel de volgende formule:
=-B3/(3*B2)-(2^(1/3)*(-B3^2+3*B2*B4))/(3*B2*(-2*B3^3+9*B2*B3*B4-27*B2^2*B5+WORTEL(4*(-B3^2+3*B2*B4)^3+(-2*B3^3+9*B2*B3*B4-27*B2^2*B5)^2))^(1/3))+(-2*B3^3+9*B2*B3*B4-27*B2^2*B5+WORTEL(4*(-B3^2+3*B2*B4)^3+(-2*B3^3+9*B2*B3*B4-27*B2^2*B5)^2))^(1/3)/(3*2^(1/3)*B2)
hierbij is:
B2 = 1
B3 = 2
B4 = 1
B5 = -0,964
In principe is (B5) -0,964 een uitkomst van een eerdere formule
=-B3/(3*B2)-(2^(1/3)*(-B3^2+3*B2*B4))/(3*B2*(-2*B3^3+9*B2*B3*B4-27*B2^2*B5+WORTEL(4*(-B3^2+3*B2*B4)^3+(-2*B3^3+9*B2*B3*B4-27*B2^2*B5)^2))^(1/3))+(-2*B3^3+9*B2*B3*B4-27*B2^2*B5+WORTEL(4*(-B3^2+3*B2*B4)^3+(-2*B3^3+9*B2*B3*B4-27*B2^2*B5)^2))^(1/3)/(3*2^(1/3)*B2)
hierbij is:
B2 = 1
B3 = 2
B4 = 1
B5 = -0,964
In principe is (B5) -0,964 een uitkomst van een eerdere formule
Re: alpha bepalen
Voordat ik op je laatste post in ga, het volgende: het linkerlid van je verg kan je schrijven als:
Hieruit volgt dat het teken (+ of -) van het linkerlid bepaald wordt door het teken van a (+ of -). Zodat een pos a ook een pos uitkomst geeft enz.
Je kan bijv een uitkomst 9/8 wensen dan moet a=1/2 (exact) zijn. Je zou dit in je Excel form kunnen controleren.
Ik ga eerst eens even kijken wat ik in Excel zou doen. De form die ik zie lijkt sterk op die van Thomas. Maar waarom deze form. Is 0,964 echt exact?
Hieruit volgt dat het teken (+ of -) van het linkerlid bepaald wordt door het teken van a (+ of -). Zodat een pos a ook een pos uitkomst geeft enz.
Je kan bijv een uitkomst 9/8 wensen dan moet a=1/2 (exact) zijn. Je zou dit in je Excel form kunnen controleren.
Ik ga eerst eens even kijken wat ik in Excel zou doen. De form die ik zie lijkt sterk op die van Thomas. Maar waarom deze form. Is 0,964 echt exact?
Re: alpha bepalen
Ik postte maar een deel van de totale formule, voor één uitkomst, er zijn er natuurlijk nog meer. Op die site zijn die te vinden. Ik heb zelf een programmatje op mijn GR gemaakt die dus de cubic-formula heeft. Best handig.
Re: alpha bepalen
hee ik heb je vergelijking hiernaar toe kunnen herleiden:
A^4+4a-6,856=0
ik weet niet hoe je dit verder kan oplossen, een ander misschien wel?
A^4+4a-6,856=0
ik weet niet hoe je dit verder kan oplossen, een ander misschien wel?
Re: alpha bepalen
Heb je de andere posten ook gelezen? Hoe kom je aan deze verg? Waar komt die 4e graad vandaan?antoine_gout schreef:hee ik heb je vergelijking hiernaar toe kunnen herleiden:
A^4+4a-6,856=0
ik weet niet hoe je dit verder kan oplossen, een ander misschien wel?
Re: alpha bepalen
quote staat er direct boven
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.
Re: alpha bepalen
Derde graad vergelijking :
Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0 (1)
met A niet nul
en stel x = X + a
dus (1) wordt:
A(X +a)^3 +B(X +a)^2 +C(X +a) +D = 0
AX^3 +(3Aa + B)X^2 +............. = 0 (2)
Als u (3Aa + B) = 0 kiest dus a =-B/3A
Alle termen in X^2 verdwijnt
en (1) delen door A en u hebt een vergelijking van de vorm X^3 + pX + q = 0 (3)
Algebra resolutie
Stel X = u + v
(3) wordt u^3 +v^3 + (3uv + p)X + q = 0
U kiest u en v dus 3uv + p = 0 , u en v zijn twee oplossingen van 3uv +p = 0 en u^3 +v^3 + q = 0
u^3 + v^3 = - q (som)
u^3v^3 = -p^3/27 (produkt)
en U krijgt een nieuwe vergelijking van tweede graad: Z^2 + qZ - p^3/27 = 0 (4)
Discriminant delta = q^2 + 4p^3/27 is positief met 4p^3 + 27q^2 positief
(4) geeft u^3 en v^3 dus u en v zijn reël
stel x1 = u + v en twee imaginaires oplossingen
x2 = uj + vj^2 en x3 = uj^2 + vj omdat u^3 + v^3 en uv veranderen niet als men u door uj veranderdt en v door vj^2( u weet j^3 = 1)
MVG
Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0 (1)
met A niet nul
en stel x = X + a
dus (1) wordt:
A(X +a)^3 +B(X +a)^2 +C(X +a) +D = 0
AX^3 +(3Aa + B)X^2 +............. = 0 (2)
Als u (3Aa + B) = 0 kiest dus a =-B/3A
Alle termen in X^2 verdwijnt
en (1) delen door A en u hebt een vergelijking van de vorm X^3 + pX + q = 0 (3)
Algebra resolutie
Stel X = u + v
(3) wordt u^3 +v^3 + (3uv + p)X + q = 0
U kiest u en v dus 3uv + p = 0 , u en v zijn twee oplossingen van 3uv +p = 0 en u^3 +v^3 + q = 0
u^3 + v^3 = - q (som)
u^3v^3 = -p^3/27 (produkt)
en U krijgt een nieuwe vergelijking van tweede graad: Z^2 + qZ - p^3/27 = 0 (4)
Discriminant delta = q^2 + 4p^3/27 is positief met 4p^3 + 27q^2 positief
(4) geeft u^3 en v^3 dus u en v zijn reël
stel x1 = u + v en twee imaginaires oplossingen
x2 = uj + vj^2 en x3 = uj^2 + vj omdat u^3 + v^3 en uv veranderen niet als men u door uj veranderdt en v door vj^2( u weet j^3 = 1)
MVG