alpha bepalen

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Freddy
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 17 sep 2007, 13:37

alpha bepalen

Bericht door Freddy » 17 sep 2007, 13:44

Hallo,

Ik zit met een probleem in de formule:

a(1+a)^2 = 0,964

de vraag is bepaal 'a'

Kan iemand mij hierbij helpen?

Alvast bedankt voor de moeite!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: alpha bepalen

Bericht door SafeX » 17 sep 2007, 14:05

Ik kan me voorstellen dat dit een probleem is.
Waar komt dit vandaan? Wat heb jezelf geprobeerd? Heb je een GR?

azro
Vast lid
Vast lid
Berichten: 65
Lid geworden op: 24 sep 2007, 12:00

Re: alpha bepalen

Bericht door azro » 24 sep 2007, 18:35

Ik vind het probleem heel moeilijk, maar ik heb wat gedaan:
alfa is engeveer 1,453.
Groetjes

Gebruikersavatar
luijs
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 347
Lid geworden op: 18 aug 2006, 09:45
Locatie: Tilburg

Re: alpha bepalen

Bericht door luijs » 24 sep 2007, 20:41

Kun je de haakjes wegwerken?
Ik ben het er niet mee eens!!
Of wel..?

Gebruikersavatar
Triumph-man
Vast lid
Vast lid
Berichten: 59
Lid geworden op: 25 sep 2007, 16:21
Locatie: Eindhoven
Contacteer:

Re: alpha bepalen

Bericht door Triumph-man » 25 sep 2007, 20:25

De vraag is even (...) of het EXACT moet worden opgelost of dat het mag worden benaderd.

Exact:
Wegwerken van de haakjes levert een derdegraads vergelijking op:
a^3+2a^2+a=0,964
dit brengt ons niet direct verder... want als we verder gaan zoals gebruikelijk:
a^3+2a^2+a - 0,964 = 0

Met Excel (dus met GR ook) levert in ieder geval het inzicht dat er slechts 1 oplossing is, dus dat weten we dan al wel... De oplossing ligt overigens tussen de 0,4 en 0,5 (in tegenstelling tot eerder gegeven oplossing).

Tricky...

Thomas
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 120
Lid geworden op: 06 apr 2007, 02:02

Re: alpha bepalen

Bericht door Thomas » 27 sep 2007, 22:04

Als het exact moet kan je deze formules gebruiken:
Eerste nulpunt:




http://www.josechu.com/ecuaciones_polin ... lucion.htm

Ik weet niet zeker of hij klopt, altijd een kans dat ik een foutje maak, maar het proberen waard. Ik ga nu naar bed.

Ja ik heb het voor niets overgenomen... xD

Freddy
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 17 sep 2007, 13:37

Re: alpha bepalen

Bericht door Freddy » 08 okt 2007, 08:09

Als ik de formule van Thomas (27 sept) in Excel zet, dan kom ik op een waarde van ongeveer -0,25,
terwijl ik al wel weet dat het antwoord ongeveer 0,45 bedraagt. Ik heb het 2 keer in Excel gezet en krijg 2 keer -0,25, dus ergens klopt er volgens mij iets niet. Weet iemand nog een andere oplossing? Graag wil ik alpha exact berekenen.

Voor jullie informatie: ik gebruik deze formule voor het berekenen van verankeringconstructies van damwanden waarbij de formule een bepaale verhouding van belastingen en stijfheden van de verankeringselementen en damwanden en grond schetst.

Ik zie graag jullie reactie tegemoet,

Freddy

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: alpha bepalen

Bericht door SafeX » 08 okt 2007, 09:39

Mag ik aannemen dat de waarde 0,964 een exacte waarde is? Anders heeft het geen zin om met de formule van Thomas aan de slag te gaan. Bovendien moet je ook Excel dan niet gebruiken!

Je meldt dat je de waarde 0,45 met Excel niet krijgt maar -0,25. Geef aan wat je in Excel invoert, want anders valt er niets over te zeggen!

Freddy
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 17 sep 2007, 13:37

Re: alpha bepalen

Bericht door Freddy » 08 okt 2007, 12:00

Ik gebruik in excel de volgende formule:

=-B3/(3*B2)-(2^(1/3)*(-B3^2+3*B2*B4))/(3*B2*(-2*B3^3+9*B2*B3*B4-27*B2^2*B5+WORTEL(4*(-B3^2+3*B2*B4)^3+(-2*B3^3+9*B2*B3*B4-27*B2^2*B5)^2))^(1/3))+(-2*B3^3+9*B2*B3*B4-27*B2^2*B5+WORTEL(4*(-B3^2+3*B2*B4)^3+(-2*B3^3+9*B2*B3*B4-27*B2^2*B5)^2))^(1/3)/(3*2^(1/3)*B2)

hierbij is:
B2 = 1
B3 = 2
B4 = 1
B5 = -0,964

In principe is (B5) -0,964 een uitkomst van een eerdere formule

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: alpha bepalen

Bericht door SafeX » 08 okt 2007, 15:02

Voordat ik op je laatste post in ga, het volgende: het linkerlid van je verg kan je schrijven als:

Hieruit volgt dat het teken (+ of -) van het linkerlid bepaald wordt door het teken van a (+ of -). Zodat een pos a ook een pos uitkomst geeft enz.
Je kan bijv een uitkomst 9/8 wensen dan moet a=1/2 (exact) zijn. Je zou dit in je Excel form kunnen controleren.

Ik ga eerst eens even kijken wat ik in Excel zou doen. De form die ik zie lijkt sterk op die van Thomas. Maar waarom deze form. Is 0,964 echt exact?

Thomas
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 120
Lid geworden op: 06 apr 2007, 02:02

Re: alpha bepalen

Bericht door Thomas » 09 okt 2007, 20:12

Ik postte maar een deel van de totale formule, voor één uitkomst, er zijn er natuurlijk nog meer. Op die site zijn die te vinden. Ik heb zelf een programmatje op mijn GR gemaakt die dus de cubic-formula heeft. Best handig.

antoine_gout

Re: alpha bepalen

Bericht door antoine_gout » 12 okt 2007, 20:39

hee ik heb je vergelijking hiernaar toe kunnen herleiden:

A^4+4a-6,856=0

ik weet niet hoe je dit verder kan oplossen, een ander misschien wel? 8)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: alpha bepalen

Bericht door SafeX » 12 okt 2007, 21:05

antoine_gout schreef:hee ik heb je vergelijking hiernaar toe kunnen herleiden:

A^4+4a-6,856=0

ik weet niet hoe je dit verder kan oplossen, een ander misschien wel? 8)
Heb je de andere posten ook gelezen? Hoe kom je aan deze verg? Waar komt die 4e graad vandaan?

Gebruikersavatar
Hugo
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 926
Lid geworden op: 26 nov 2006, 00:41

Re: alpha bepalen

Bericht door Hugo » 12 okt 2007, 23:29

quote staat er direct boven
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.

Chahboun
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 18
Lid geworden op: 20 sep 2007, 23:16

Re: alpha bepalen

Bericht door Chahboun » 31 okt 2007, 20:00

Derde graad vergelijking :
Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0 (1)
met A niet nul
en stel x = X + a
dus (1) wordt:
A(X +a)^3 +B(X +a)^2 +C(X +a) +D = 0

AX^3 +(3Aa + B)X^2 +............. = 0 (2)
Als u (3Aa + B) = 0 kiest dus a =-B/3A
Alle termen in X^2 verdwijnt
en (1) delen door A en u hebt een vergelijking van de vorm X^3 + pX + q = 0 (3)
Algebra resolutie
Stel X = u + v
(3) wordt u^3 +v^3 + (3uv + p)X + q = 0
U kiest u en v dus 3uv + p = 0 , u en v zijn twee oplossingen van 3uv +p = 0 en u^3 +v^3 + q = 0
u^3 + v^3 = - q (som)
u^3v^3 = -p^3/27 (produkt)
en U krijgt een nieuwe vergelijking van tweede graad: Z^2 + qZ - p^3/27 = 0 (4)
Discriminant delta = q^2 + 4p^3/27 is positief met 4p^3 + 27q^2 positief
(4) geeft u^3 en v^3 dus u en v zijn reël
stel x1 = u + v en twee imaginaires oplossingen
x2 = uj + vj^2 en x3 = uj^2 + vj omdat u^3 + v^3 en uv veranderen niet als men u door uj veranderdt en v door vj^2( u weet j^3 = 1)
MVG

Plaats reactie