Wiskundeforum

Als de causale functie f(t) laplacetransformeerbaar is voor Re(z)> g, dan geldt voor elke a>0 dat (met Y de heaviside functie)

L[f(t-a)Y(t-a)](z) = exp(-za)L[f(t)](z)

Ik start met het bewijs:

linkerlid
= integraal van -inf tot +inf van f(t-a)Y(t-a)exp(-zt) stel t-a=u
= integraal van 0 tot +inf van f(u)exp(-za)exp(-zu)
= exp(-za) . integraal van 0 tot +inf van f(u)exp(-zu)
= exp(-za) . L[f(u)]
= exp(-za) . L[f(t-a)]

=> vals

klopt deze redenering?

alvast bedankt!

De stelling is waar, en ik denk dat ik ook mijn fout zie,
bij de derde gelijkheid mag je u vervangen door t (dit mag in een integraal),

dus klopt de uitspraak wel..

Klopt dit?