Wiskundeforum

Hallo,

Ik worstel met de onderstaande vergelijking:

X = ((Y*0,5) - (0,25*SIN(2*Y)))

Hoe kan ik deze vergelijking het beste oplossen (Y =)?

Behalve voor een aantal waarden voor x kan je het alleen numeriek oplossen.
Voor grote en kleine waarden van x (zeg x < -3 of x > 3) kan je bij benadering x = 0.5y veronderstellen.
Voorbeelden van zulke methoden zijn: Bisectiemethode en Methode_van_Newton-Raphson.

Bedankt voor je reactie. Het is dus toch lastiger dan ik dacht. In het kader van een software algoritme zou ik deze vergelijking willen lossen met een functie voor een groot aantal waarden: 1000 waarden in de range van 0-pi.De oorspronkelijke vergelijking die ik probeer op te lossen is de integraal van sinus kwadraad:

http://www.ditutor.com/integrals/integr ... uared.html

Is een look-up tabel hier de beste optie? Een functie zal altijd bij benadering zijn toch?

Wil je x varieren van 0 tot en met pi? Wat doe je met de integratieconstante? Wat je het beste kan doen hangt af van wat je wilt. Je zou nog 0,25*SIN(2*Y) kunnen benaderen met een Taylorreeks, als je x in dat gebied wilt variëren. Tot en met tenminste graad 3 kan je een exacte waarde voor y vinden, wat een benadering is van je eigenlijke y. Hoe nauwkeurig wil je y?

Japo schreef:Bedankt voor je reactie. Het is dus toch lastiger dan ik dacht. In het kader van een software algoritme zou ik deze vergelijking willen lossen met een functie voor een groot aantal waarden: 1000 waarden in de range van 0-pi.De oorspronkelijke vergelijking die ik probeer op te lossen is de integraal van sinus kwadraad:

http://www.ditutor.com/integrals/integr ... uared.html

Is een look-up tabel hier de beste optie? Een functie zal altijd bij benadering zijn toch?

Het is me niet duidelijk wat je wilt ... , wil je y als functie van x bepalen? Zo ja, waarom?