Wiskundeforum

Ik zit nu in mijn laatste jaar industriële wetenschappen.
Ik moet nu voor mijn GIP(geïntegreerde proef) de volledige wiskundige afleiding van het regelalgoritme geven met behulp van de laplacetransformatie. Het probleem is dat je da laplacetransformatie pas in het hoger leert.
Het regelalgoritme is:
u(t)=Kr*(e(t)+integraal(e(t)dt)/Ti+Td*de(t)/dt)
en ik moet naar H(s)=Kr*(1+1/(Ti*s)+Td*s) graken.

In het regelalgoritme is e(t)de fout en die is gelijk aan PV(t)-SP(t)
PV(t)-SP(t)= gemeten waarde min gewenste waarde.
Kr= de proporionele versterkingsconstante.

als de formule niet zo duidelijk is kijk dan even naar deze link: http://nl.wikipedia.org/wiki/PID-regelaar

Een integraal komt in het Laplace domein overeen met een vermenigvuldiging met 1/s en afleiden met een vermenigvuldiging met s.

Bedankt voor je antwoord, maar daar ben ik niet veel mee. Ik moet het ook volledig wiskundig kunnen uitrekenen. Het probleem is echter ook dat er nergens in de tabellen van de laplacetransformatie e(t) staat. Dus hoe zou ik dit dan moeten oplossen. Zou het zo mogen:L(a-b)=L(a)-L(b)

Weet je wel hoe PV(t) en SP(t) van t afhangen? Zo ja, dan kun je via e(t) = PV(t)-SP(t) de Laplacetransformatie van e(t) vinden. Op Wikipedia kun je verder ook de belangrijkste eigenschappen van de Laplacetransformatie vinden.