Hallo,
Ik ben in Analyse voor Beginners van A. van Rooij (Epsilon Uitgaven, Utrecht 1996) bezig met de laatste opgaven van paragraaf 7 en loop daar vast. Het gaat om opgave 7J op bladzijde 67:
Als aanwijzing wordt gegeven: zie de vorige opgave 7I. Die opgave luidt:
Bewijs dan dat
Die twee bewijzen heb ik kunnen leveren, maar ik heb geen idee hoe ze me bij deze opgave van pas kunnen komen. Wie helpt me op weg?
Analyse voor Beginners - A. van Rooij
Analyse voor Beginners - A. van Rooij
Laatst gewijzigd door David op 14 mar 2013, 01:11, 1 keer totaal gewijzigd.
Reden: LaTeX tags toevoegen
Reden: LaTeX tags toevoegen
Re: Analyse voor Beginners - A. van Rooij
Kortom,
hoe kom je van
naar
Wat moet je buiten haakjes brengen om die "1 +" te krijgen.
hoe kom je van
naar
Wat moet je buiten haakjes brengen om die "1 +" te krijgen.
Re: Analyse voor Beginners - A. van Rooij
Daar heb ik ook aan gedacht, om te komen tot een vorm van
Maar die moet ook zo'n vorm hebben dat de bestaat.
Als ik buiten haakjes haal, krijg ik dit , en daar ik niet veel wijzer van, ook niet als ik het in de gewenste vorm van 1+… breng, die er dan zo uit ziet . De bestaat volgens mij namelijk niet.
Maar die moet ook zo'n vorm hebben dat de bestaat.
Als ik buiten haakjes haal, krijg ik dit , en daar ik niet veel wijzer van, ook niet als ik het in de gewenste vorm van 1+… breng, die er dan zo uit ziet . De bestaat volgens mij namelijk niet.
Re: Analyse voor Beginners - A. van Rooij
De limiet bestaat wel degelijk.
Vind voor 0<a<1 de limiet
Hint:
Vind voor 0<a<1 de limiet
Hint:
Re: Analyse voor Beginners - A. van Rooij
Nu zie ik het:
De opgave is nu verder duidelijk:
Ik was er heel dicht bij, maar ik zag de logaritme niet in die limiet, terwijl in de betreffende paragraaf de formule
duidelijk vermeld staat.
Een laatste vraag nog over de hint. Wat bedoel er precies mee? Want
en als je niet bedoelde te wijzen op als uitkomst dan lijkt de hint te wijzen op nul gedeeld door nul als uitkomst van de limiet.
In ieder geval bedankt voor de hulp.
De opgave is nu verder duidelijk:
Ik was er heel dicht bij, maar ik zag de logaritme niet in die limiet, terwijl in de betreffende paragraaf de formule
duidelijk vermeld staat.
Een laatste vraag nog over de hint. Wat bedoel er precies mee? Want
en als je niet bedoelde te wijzen op als uitkomst dan lijkt de hint te wijzen op nul gedeeld door nul als uitkomst van de limiet.
In ieder geval bedankt voor de hulp.
Re: Analyse voor Beginners - A. van Rooij
Ik wist niet dat de limiet
bekend was.
Het is de afgeleide van in 0. (Maar dat loopt misschien vooruit op de cursus).
bekend was.
Het is de afgeleide van in 0. (Maar dat loopt misschien vooruit op de cursus).