Differentiaalvergelijking van functie met twee variabelen
Differentiaalvergelijking van functie met twee variabelen
Hallo,
Het is de bedoeling dat ik de differentiaalvergelijking oplos met .
Ik heb helaas geen idee hoe ik dit moet doen.
Alvast bedankt voor eventuele hulp.
Het is de bedoeling dat ik de differentiaalvergelijking oplos met .
Ik heb helaas geen idee hoe ik dit moet doen.
Alvast bedankt voor eventuele hulp.
Re: Differentiaalvergelijking van functie met twee variabele
Eerst characteristieke curven zoeken
Hieruit volgt
Nu de oplossingen van deze vgl'en zoeken
...
Hieruit volgt
Nu de oplossingen van deze vgl'en zoeken
...
Laatst gewijzigd door wnvl op 27 mar 2013, 23:19, 1 keer totaal gewijzigd.
Re: Differentiaalvergelijking van functie met twee variabele
Bedankt voor je reactie. Is het niet zo dat ?
Re: Differentiaalvergelijking van functie met twee variabele
ja, ik heb het gecorrigeerd.Brent schreef:Bedankt voor je reactie. Is het niet zo dat ?
Re: Differentiaalvergelijking van functie met twee variabele
Oké, dus:wnvl schreef:Eerst characteristieke curven zoeken
Hieruit volgt
Nu de oplossingen van deze vgl'en zoeken
...
.
.
Er geldt
Dus:
In het algemeen geldt dan dat ?
Re: Differentiaalvergelijking van functie met twee variabele
MIN-teken in exponentBrent schreef:
.
voor de rest is het juist
Re: Differentiaalvergelijking van functie met twee variabele
Een minteken ja, dank je.Brent schreef:Oké, dus:
.
.
Er geldt
Dus:
In het algemeen geldt dan dat ?
.
Nu wilde ik het controleren door het in te vullen in de differentiaalvergelijking, maar dat ging mis.
Dan \
Hopelijk maak ik een rekenfout in de vroege nacht, want anders zie ik niet wat er fout gaat.
Re: Differentiaalvergelijking van functie met twee variabele
Volgens Mathematica is het correct:
geeft 0
Code: Selecteer alles
D[Exp[-t]/(1 + (x - t^2/2)^2), t] + t*D[Exp[-t]/(1 + (x - t^2/2)^2), x] + Exp[-t]/(1 + (x - t^2/2)^2)
Re: Differentiaalvergelijking van functie met twee variabele
Ah, dan heb ik een rekenfout gemaakt. Bedankt voor je hulp!