Ad blocker gedetecteerd: Onze website wordt mogelijk gemaakt door online advertenties weer te geven aan onze bezoekers. Overweeg alstublieft ons te steunen door uw advertentieblokkering op onze website uit te schakelen. of een lidmaatschap aan te kopen
Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
-
Brent
- Vast lid
![Vast lid Vast lid](./images/ranks/Pi 1.png)
- Berichten: 86
- Lid geworden op: 29 jan 2013, 20:35
Bericht
door Brent » 09 apr 2013, 16:15
Hallo allemaal,
Het is de bedoeling dat ik de golfvergelijking (met
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?c = 1)
) in
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\mathbb{R}^3)
ga afleiden door gebruik te maken van
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2})
.
De golfvergelijking:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?u_{tt} = u_{xx} + u_{yy} + u_{zz})
die voldoet aan:
Schrijf
met
en leid af dat:
met
.
----
Ik heb er moeite mee om iets te herschrijven in variabelen. Hoe kom ik dus van
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?u_{tt} = u_{xx} + u_{yy} + u_{zz})
naar
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?U_{tt} = U_{rr} + \frac{2}{r}U_r)
? Het bepalen van de beginvoorwaarde
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?U(r,0))
uit
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?u(x,y,z,0))
is vrij simpel, want dat is enkel substitutie.
Alvast bedankt voor eventuele hulp!
- Brent.
-
Brent
- Vast lid
![Vast lid Vast lid](./images/ranks/Pi 1.png)
- Berichten: 86
- Lid geworden op: 29 jan 2013, 20:35
Bericht
door Brent » 10 apr 2013, 08:59
Bedankt voor je reactie. Dat bestand kan inderdaad handig zijn, maar ik raak een beetje in de war door het gebruik van
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\theta)
en
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\phi)
. In het bestand eindigen ze ook met een differentiaalvergelijking in r,
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\theta)
en
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\phi)
. In deze opdracht wordt daar niet over gesproken, toch?
-
wnvl
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 1490
- Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30
Bericht
door wnvl » 10 apr 2013, 21:35
Brent schreef:Bedankt voor je reactie. Dat bestand kan inderdaad handig zijn, maar ik raak een beetje in de war door het gebruik van
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\theta)
en
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\phi)
. In het bestand eindigen ze ook met een differentiaalvergelijking in r,
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\theta)
en
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\phi)
. In deze opdracht wordt daar niet over gesproken, toch?
In jou opgave kan je de afgeleiden naar
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\theta)
en
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\phi)
nul stellen omwille van de veronderstelde symmetrie. Hopelijk kan je nu verder.
-
Brent
- Vast lid
![Vast lid Vast lid](./images/ranks/Pi 1.png)
- Berichten: 86
- Lid geworden op: 29 jan 2013, 20:35
Bericht
door Brent » 10 apr 2013, 22:46
Ah, dan zie ik hem ja. Bedankt.
Dus dan
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?U_{tt} = \nabla^2 U(r,t))
?
-
wnvl
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 1490
- Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30
Bericht
door wnvl » 10 apr 2013, 23:27
inderdaad