Wiskundeforum

In bijgevoegde foto’s de vraag en mijn antwoord die volledig fout is gerekend door de docent. Dit is het verschil tussen een 8,7 en 9,6 De vraag was het bewijzen van een formule van een kromme.

Ik heb dit gedaan doormiddel te stellen dat de kromme een parabool was en met de keerpunten de top uitgerekend om zo de formule op te stellen. Deze formule was het zelfde en dus is mijn stelling bewezen en zo ook de juistheid van de te bewijzen formule.

Mijn docent stelde dat hij de uitwerking wilde zien doormiddel van substitueren wat tot dezelfde oplossing leidt.

Nu ging mijn docent opnieuw in heroverweging maar ook een andere docent kon niet meteen uitsluitsel geven. Nu vraag ik jullie of jullie kunnen bevestigen dat mijn antwoord juist is. De toets ging over alle behandelde examen onderwerpen tot nu toe. Dus het toepassen van oudere kennis (niet substitueren) op deze toets was dus gewoon toegestaan en in de vraag stond niet gespecificeerd hoe ik het moest bewijzen. Alvast bedankt!

https://drive.google.com/file/d/11Z94R4 ... p=drivesdk

Jij bewijst:
ALS de kromme een parabool is DAN heeft deze de formule: \(y=\frac{2}{9}x^2-1\)

Dat doe je door 3 punten op de kromme te kiezen en vervolgens de formule van die parabool te bepalen.
Maar je moet dan nog bewijzen dat de kromme een parabool is, want er zijn vele (al dan niet symmetrische) krommen die door de door jou gekozen 3 punten lopen. En in de vraagstelling is niet gegeven dat de kromme een parabool is.
Omgekeerd geldt natuurlijk wel: ALS de gegeven formule juist is DAN is de kromme een parabool.

Als je de t uit x en y wegsubstitueert, dan hou je de directe relatie tussen x en y over, en staat meteen vast dat de grafiek van die relatie een (deel van een) parabool vormt