Wiskundeforum

hallo,

Ik heb wat moeite met deze vraag. Meer specifiek vraag ik me af hoe je juist die kans kunt berekenen.
Is dit gewoon kijken naar het aantal gevallen dat dobbelsteen X wint van Y, of hoe zit dit juist?

bedankt bij voorbaat!

Dit is de vraag:

Er zijn 3 speciale dobbelstenen:
Blauw: 6,3,3,3,3,3
Zwart: 5,5,5,2,2,2
Groen: 4,4,4,4,4,1

Het spel gaat als volgt:
2 spelers kiezen elk een dobbelsteen.
Ze gooien elk elf keer tegelijk hun dobbelsteen.
De hoogste waarde wint en de speler krijgt 1 punt.
Er zijn dus in het totaal 11 punten te verdienen.

a) Wat is de kans dat blauw wint van zwart. (volledig spel)
b) Wat is de kans dat groen wint van zwart. (volledig spel)
c) Wat is de kans dat groen wint van blauw. (volledig spel)

a)
Kijk eerst naar 1 enkele worp:
Bepaal eerst de kans p dat blauw wint van zwart als er 1 keer geworpen wordt.
(Merk hierbij op: gelijk spel is niet mogelijk, dus de kans q dat zwart wint van blauw weet je dan ook:
q = 1 - p).

Kijk dan naar een volledig spel van 11 worpen:
Bepaal nu de kans dat blauw tenminste 6 van de 11 worpen wint.

Kom je zo verder?