ik ben met een collega van mij in discussie, zij beweert dat "100% kans dat morgen de zon schijnt" een bewering is die kan. mijn stelling is dat als er sprake is van een kans deze altijd uitgedrukt dient te worden in waarden > 0% en < dan 100%. en er dus bij 0% en 100% geen sprake is van een kans maar een zekerheid.
Ik ben benieuwd naar de reacties.
groeten
Peter
100% kans dat morgen de zon schijnt
-
ptollenaar
- Nieuw lid
- Berichten: 1
- Lid geworden op: 02 jun 2008, 16:13
Re: 100% kans dat morgen de zon schijnt
nee, sorry, je college heeft gelijk.
vb.
je laat een pen vallen op een vel papier. Er zijn oneindig veel plekken waar die pen kan vallen, dus de kans dat de pen precies op een bepaald punt valt is 0 (ookwel 0%). Toch als je de pen laat vallen, landt de pen precies op een, niet de, bepaalde plek, waarvan vantevoren de kans 0 was dat het gebeurde, maar toch gebeurde het.
zo is het ook met kansen die 1 zijn, ookwel 100%, het kan zijn dat die dingen niet gebeuren.
vb.
je laat een pen vallen op een vel papier. Er zijn oneindig veel plekken waar die pen kan vallen, dus de kans dat de pen precies op een bepaald punt valt is 0 (ookwel 0%). Toch als je de pen laat vallen, landt de pen precies op een, niet de, bepaalde plek, waarvan vantevoren de kans 0 was dat het gebeurde, maar toch gebeurde het.
zo is het ook met kansen die 1 zijn, ookwel 100%, het kan zijn dat die dingen niet gebeuren.
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.
Re: 100% kans dat morgen de zon schijnt
Wat is de kans dat je met een gewone dobbelsteen een zeven gooit?
Wat is de kans dat je met een gewone dobbelsteen één van de getallen 1 t/m 6 gooit?
Wat is de kans dat je met een gewone dobbelsteen één van de getallen 1 t/m 6 gooit?
Re: 100% kans dat morgen de zon schijnt
als je lang genoeg blijft gooien, gooi je een keer een 7, alleen moet je wel oneindig lang blijven gooien
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.
Re: 100% kans dat morgen de zon schijnt
Hugo, kan je s.v.p. wiskundig bewijzen dat je uiteindelijk een keer 7 kan gooien?
Het gaat namelijk wat in tegen de intuitie:
- hoe kan de verzameling mogelijke uitkomsten {1,2,3,4,5,6} spontaan uitgebreid worden?
- kunnen we ook andere uitkomsten gooien, bv alle natuurlijke of alle complexe getallen?
- wat blijft er dan over van de oorspronkelijke kansen van elk 1/6?
- kunnen we nog doorgaan met gooien als we die 7 uiteindelijk gegooid hebben?
Dan het oorspronkelijke "100% zon probleem":
Dit is volgens mij een kwestie van definitie, waarbij
P(zon)=1 GELIJK IS aan de zekerheid dat de zon morgen schijnt
P(zon)=0 GELIJK IS aan de zekerheid dat de zon morgen niet schijnt.
Kansen worden doorgaans gedefinieerd op het interval [0,1], dus inclusief 0 en 1.
Zie bijvoorbeeld bij het gooien met een muntstuk:
P(kop OF munt) = P(kop) + P(munt) = 0.5 + 0.5 = 1.
We zeggen dan niet dat de kans op gooien van kop of munt niet bestaat.
Deze kans is 1 = 100% = "met zekerheid gooien we kop of munt".
(overigens: hoe groot is de kans op regen als een weerman die 80% van zijn voorspellingen correct heeft zegt dat hij er 99% zeker van is dat de kans op regen morgen 60% is?)
Het gaat namelijk wat in tegen de intuitie:
- hoe kan de verzameling mogelijke uitkomsten {1,2,3,4,5,6} spontaan uitgebreid worden?
- kunnen we ook andere uitkomsten gooien, bv alle natuurlijke of alle complexe getallen?
- wat blijft er dan over van de oorspronkelijke kansen van elk 1/6?
- kunnen we nog doorgaan met gooien als we die 7 uiteindelijk gegooid hebben?
Dan het oorspronkelijke "100% zon probleem":
Dit is volgens mij een kwestie van definitie, waarbij
P(zon)=1 GELIJK IS aan de zekerheid dat de zon morgen schijnt
P(zon)=0 GELIJK IS aan de zekerheid dat de zon morgen niet schijnt.
Kansen worden doorgaans gedefinieerd op het interval [0,1], dus inclusief 0 en 1.
Zie bijvoorbeeld bij het gooien met een muntstuk:
P(kop OF munt) = P(kop) + P(munt) = 0.5 + 0.5 = 1.
We zeggen dan niet dat de kans op gooien van kop of munt niet bestaat.
Deze kans is 1 = 100% = "met zekerheid gooien we kop of munt".
(overigens: hoe groot is de kans op regen als een weerman die 80% van zijn voorspellingen correct heeft zegt dat hij er 99% zeker van is dat de kans op regen morgen 60% is?)