Ontbinden in factoren
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Ontbinden in factoren
Hallo,
Ik wil onderstaande functie ontbinden en factoren:
?
Maar hoe pak ik dit aan met 4-termen ? De gemeenschappelijke factor eruit halen wil niet en ook in twee splitsen wil niet.
Ik wil onderstaande functie ontbinden en factoren:
?
Maar hoe pak ik dit aan met 4-termen ? De gemeenschappelijke factor eruit halen wil niet en ook in twee splitsen wil niet.
Re: Ontbinden in factoren
In principe zoek je een oplossing met gehele getallen, stel x=a. Als dat lukt kan je verdergaan door de ontbinding toe te passen dwz f(x)=(x-a)(...)
Als het niet lukt heb je pech gehad. Teken iig een grafiek!
Als het niet lukt heb je pech gehad. Teken iig een grafiek!
Re: Ontbinden in factoren
Je kan f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 5 ontbinden en f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 5 = 0 oplossen.
Met behulp van het rational root theorem kan je zeggen dat er vier mogelijke gehele oplossingen zijn.
Met behulp van het rational root theorem kan je zeggen dat er vier mogelijke gehele oplossingen zijn.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Ontbinden in factoren
SafeX schreef:In principe zoek je een oplossing met gehele getallen, stel x=a. Als dat lukt kan je verdergaan door de ontbinding toe te passen dwz f(x)=(x-a)(...)
Als het niet lukt heb je pech gehad. Teken iig een grafiek!
Oké als ik het goed begrijp uit je reactie is dat niet mogelijk bij deze vergelijking ? Het lukt mij in ieder geval niet..
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Ontbinden in factoren
David schreef:Je kan f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 5 ontbinden en f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 5 = 0 oplossen.
Met behulp van het rational root theorem kan je zeggen dat er vier mogelijke gehele oplossingen zijn.
De rational root therm is helemaal nieuw voor mij. Ik heb het stuk gelezen op Wikipedia , maar het is me nog niet helemaal duidelijk hoe ik dit toe pas op de vergelijking
Re: Ontbinden in factoren
Voor de vergelijking met hele coëfficiënten en heeft, als de polynoom rationale oplossingen heeft, een oplossing de vorm met ggd(p, q) = 1 en en
Nu, dus q = 1, en dus p = 1 of 5. Welke waarden kan dan hebben?
Nu, dus q = 1, en dus p = 1 of 5. Welke waarden kan dan hebben?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Ontbinden in factoren
Ga na dat f(x) = 0 als x = 5. Dit betekent dat x-5 een factor is van x³-3x²-9x-5. Zie je nu kans om de andere factoren te vinden? Wat worden dus de oplossingen van f(x) = 0?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Ontbinden in factoren
Heb je x=-1 al geprobeerd?Westerwolde schreef:Het lukt mij in ieder geval niet..
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Ontbinden in factoren
Overigens de gegeven functie is :
Deze had ik zelf al verder uitgewerkt naar :
Had ik misschien in de eerste stap al iets anders kunnen doen zodat we 'beter' uit zouden komen ?
Deze had ik zelf al verder uitgewerkt naar :
Had ik misschien in de eerste stap al iets anders kunnen doen zodat we 'beter' uit zouden komen ?
Re: Ontbinden in factoren
De twee functies die je geeft hebben vereenvoudigd verschillende waarden voor de coëfficiënt van x^3. Wat is je eerste stap?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Ontbinden in factoren
David schreef:De twee functies die je geeft hebben vereenvoudigd verschillende waarden voor de coëfficiënt van x^3. Wat is je eerste stap?
=
=> =
Re: Ontbinden in factoren
Dat klopt niet behalve voor x=1 en x=-5Westerwolde schreef:Overigens de gegeven functie is :
Deze had ik zelf al verder uitgewerkt naar :
Wat betekent =0 bij de tweede functie, want dan heb je geen functie meer maar een verg.
Re: Ontbinden in factoren
Je kende de ontbinding dus, waarom vraag je daar dan naar?Westerwolde schreef:Hallo,
Ik wil onderstaande functie ontbinden en factoren:
?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Ontbinden in factoren
SafeX schreef:Je kende de ontbinding dus, waarom vraag je daar dan naar?Westerwolde schreef:Hallo,
Ik wil onderstaande functie ontbinden en factoren:
?
Ik moet de snijpunten met de x-as vinden, dan moet ik de vergelijking toch herleiden op nul ?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Ontbinden in factoren
Geef eens even de letterlijke tekst van de opgave.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel