Parabool met opening

[Steinbach]

Gevraagd is om een voorschrift te bepalen van onderstaande functie.
Dit is een parabool met een opening in ( 1,3 ).

https://imgur.com/a/Zu7L44n

Men kan snel zien dat de vereenvoudigde functie gelijk is
aan :

\(g(x)= -x^{2}+4\) voor \(x\neq 1\)

Nu dacht ik dat een voorschrift voor deze functie met opening gelijk is aan :

\(f(x)=\frac{(-x^{2}+4)(x-1)}{(x-1)}\)

Maar in het boek blijkt de oplossing deze vorm te hebben maar ook nog een
term \((x+2)\) zowel in de teller als in de noemer te bevatten.

Ik heb geen idee waar dit voor nodig is ???

[arie]

Als er een factor (x+2) in de noemer zou staan, dan is de functie niet gedefinieerd in x = -2.
Volgens het plaatje is de functie WEL gedefinieerd in x = -2, dus dat lijkt me een fout in het boek.
Jouw oplossing klopt.

PS: ik denk dat je een factor (vermenigvuldiging) bedoelt in plaats van een term (optelling)

[Steinbach]

PS: ik denk dat je een factor (vermenigvuldiging) bedoelt in plaats van een term (optelling)

Arie , ja ik bedoelde een factor.
Dus toch weer een fout in het leerboek !
Hartelijk dank arie.