Primitieve bepalen

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
chrisdeboom
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 02 nov 2021, 22:08

Primitieve bepalen

Bericht door chrisdeboom » 02 nov 2021, 22:11

Ik ben bezig om de primitieve te bepalen van de functie f(x) = 16/(x+3)^2.
Het boek geeft als antwoord F(x) = -(16/x+3).
Ik heb alleen geen idee hoe ze hier aan komen, heeft iemand een idee?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3709
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Primitieve bepalen

Bericht door arie » 03 nov 2021, 07:14

Dat moet zijn: F(x) = -16/(x+3)

\(f(x) = \frac{16}{(x+3)^2} = 16 \cdot (x+3)^{-2}\)

Vergelijk met de primitieve van:

\(g(x) = \frac{1}{x^2} = x^{-2}\)

\(G(x) = \; ...\)

Lukt het hiermee?

Plaats reactie