Limiet irrationale functie

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
nina_debacker
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 13 sep 2022, 08:43

Limiet irrationale functie

Bericht door nina_debacker » 02 jan 2023, 14:51

lim x->a √x+√a / √x-√a

Kan iemand me op weg helpen met deze oefening?

Ik heb geprobeerd domein en nulpunten te bepalen, maar ik loop telkens vast

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3780
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Limiet irrationale functie

Bericht door arie » 03 jan 2023, 22:23

Zijn de limieten \(\small \displaystyle \lim_{x \uparrow a}\frac{\sqrt{x}+\sqrt{a}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}\) en \(\small \displaystyle \lim_{x \downarrow a}\frac{\sqrt{x}+\sqrt{a}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}\) gelijk?

Of is de opgave wellicht: \(\small \displaystyle \lim_{x \to \infty}\frac{\sqrt{x}+\sqrt{a}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}\) ?

nina_debacker
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 13 sep 2022, 08:43

Re: Limiet irrationale functie

Bericht door nina_debacker » 07 jan 2023, 11:59

Dank je!
De limieten van a zijn inderdaad niet gelijk…
Dus ik moet verschillende oplossingen vinden bij a>0 en a = 0

Plaats reactie