Wiskundeforum

Mij wordt de volgende vraag gesteld:

In een vaas zitten twee rode en drie witte ballen. Uit deze vaas worden met teruglegging ballen getrokken totdat een witte bal wordt getrokken. Wat is de verwachting en de variantie van het aantal benodigde trekkingen?

Deze vraag bevreemdt mij enigszins, de stochast is in deze toch helemaal niet discreet? Het aantal waarden dat hij aan kan nemen is in principe (hoewel zeer onwaarschijnlijk) toch oneindig?

Het domein van een discrete variabele moet uit gehele getallen bestaan maar hoeft niet eindig groot te zijn.

David schreef:Het domein van een discrete variabele moet uit gehele getallen bestaan maar hoeft niet eindig groot te zijn.

Hoe kun je dan een verwachtingswaarde berekenen als de stochast een oneindig aantal waarden aan kan nemen?

Voor elk aantal keren, bepaal de kans dat je zo vaak moet trekken. Tel dan de kansen op. Je krijgt een meetkundige rij.

R10111001 schreef:In een vaas zitten twee rode en drie witte ballen. Uit deze vaas worden met teruglegging ballen getrokken totdat een witte bal wordt getrokken. Wat is de verwachting en de variantie van het aantal benodigde trekkingen?

Ik zou zeggen: begin eens ...