Pagina 1 van 5
Sin / cos vergelijking
Geplaatst: 14 nov 2016, 16:07
door Westerwolde
Hallo allemaal,
Ik zit vast met onderstaande som.
Kan iemand mij op weg helpen ?
Van de vergelijking in x : sin^2(x) + a cos(x)-2=0 met a ∈ R is π/3 een element van de
oplossingsverzameling.
Bereken a en los daarna de vergelijking op in [0 , 2 π ].
Re: Sin / cos vergelijking
Geplaatst: 14 nov 2016, 16:11
door SafeX
SafeX schreef:Ja, dit wordt een nieuwe post ...
Wat weet je als x=pi/3 een opl is ...
Re: Sin / cos vergelijking
Geplaatst: 14 nov 2016, 18:44
door Westerwolde
SafeX schreef:SafeX schreef:Ja, dit wordt een nieuwe post ...
Wat weet je als x=pi/3 een opl is ...
Ik weet dan dat cos-1(1/2) is en dat sin-1(√3/2) ..
Re: Sin / cos vergelijking
Geplaatst: 14 nov 2016, 18:59
door SafeX
Je geeft nu antwoord op de vraag: wat zijn sin en cos van pi/3, maar dat vroeg ik niet ...
Stel je hebt de verg: x^2-3x+5=0
Ik beweer dat x=1 is een opl. Hoe kan jij nagaan of ik gelijk heb ...
Re: Sin / cos vergelijking
Geplaatst: 14 nov 2016, 19:26
door Westerwolde
SafeX schreef:Je geeft nu antwoord op de vraag: wat zijn sin en cos van pi/3, maar dat vroeg ik niet ...
Stel je hebt de verg: x^2-3x+5=0
Ik beweer dat x=1 is een opl. Hoe kan jij nagaan of ik gelijk heb ...
Ik zou die x=1 invullen in de vergelijking, hieruit volgt +3.
Re: Sin / cos vergelijking
Geplaatst: 14 nov 2016, 19:54
door SafeX
Helaas ga je niet door ...
Er staat een verg en je vind links +3 en rechts staat ... , wat is dan je conclusie?
Als er iets onduidelijk is bv gegevens of vraagstelling, geef dat aan ...
Re: Sin / cos vergelijking
Geplaatst: 14 nov 2016, 20:05
door Westerwolde
SafeX schreef:Helaas ga je niet door ...
Er staat een verg en je vind links +3 en rechts staat ... , wat is dan je conclusie?
Als er iets onduidelijk is bv gegevens of vraagstelling, geef dat aan ...
dan hebben we: +3=0 , dat x = 3 ?
Re: Sin / cos vergelijking
Geplaatst: 14 nov 2016, 20:20
door SafeX
Westerwolde schreef:dan hebben we: +3=0
Als je dit ziet staan, wat kan dan je enige conclusie zijn? Waar/niet waar ...
Wat kan je dan zeggen van de bewering (in 't begin)?
Re: Sin / cos vergelijking
Geplaatst: 14 nov 2016, 20:29
door Westerwolde
SafeX schreef:Westerwolde schreef:dan hebben we: +3=0
Als je dit ziet staan, wat kan dan je enige conclusie zijn? Waar/niet waar ...
Wat kan je dan zeggen van de bewering (in 't begin)?
Ik zou zeggen de je ongelijk hebt, dat x niet 1 is.
Re: Sin / cos vergelijking
Geplaatst: 14 nov 2016, 20:47
door SafeX
Precies! De bewering x=1 is niet juist.
Nu de verg x^2-ax+5=0, met de eis x=1 is een opl van deze verg ... , wat kan jij nu doen/zeggen ...
Vraag: zie je verband met jouw opgave?
Re: Sin / cos vergelijking
Geplaatst: 14 nov 2016, 21:05
door Westerwolde
SafeX schreef:Precies! De bewering x=1 is niet juist.
Nu de verg x^2-ax+5=0, met de eis x=1 is een opl van deze verg ... , wat kan jij nu doen/zeggen ...
Vraag: zie je verband met jouw opgave?
Ik zou de x=1 invullen in de vergelijking en a substitueren
=> 1-1a+5=0
=> -1a=-6
=> a=6
Ik zie enigszins het verband :
sin^2(x) + a cos(x)-2=0
=> 1-cos^2(x) + a cos (x)-2 = 0
vanaf dit punt moet ik dan waarschijnlijk de gegeven waarde π/3 invullen ?
Re: Sin / cos vergelijking
Geplaatst: 14 nov 2016, 21:10
door SafeX
Ok, ga verder ...
Re: Sin / cos vergelijking
Geplaatst: 14 nov 2016, 21:16
door Westerwolde
sin^2(x) + a cos(x)-2=0
=> 1-cos^2(x) + a cos (x)-2 = 0
=> 1-cos^2(x) + 1/2 cos (x)-2 = 0 juist ?
Re: Sin / cos vergelijking
Geplaatst: 14 nov 2016, 21:36
door SafeX
Volgens jou is a=1/2? Laat eens zien dat dat juist is.
Waarom vul je niet in, zoals je voorstelde, ...
Re: Sin / cos vergelijking
Geplaatst: 15 nov 2016, 07:48
door Westerwolde
Oke gewoon π/3 invullen dus
sin^2(x) + a cos(x)-2=0
=> 1-cos^2(x) + a cos (x)-2 = 0
=> 1-cos^2(x) + π/3cos(x) -2 = 0
=> cos^2(x) - π/3cos(x )+2 = 0
Nu hou ik een tweedegraadsvergelijking over, kan ik hem nu invullen in de abc formule? Is dit ook de bedoeling ?