Bereken a en los de vergelijking op
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Bereken a en los de vergelijking op
Hallo allemaal,
Ik zit vast met onderstaande som.
Kan iemand mij op weg helpen ?
Van de vergelijking in x : a cos^2(x) + sin (x)-2=0 met a ∈ R is π een element van de
oplossingsverzameling.
Bereken a en los daarna de vergelijking op in [0 , 2 π ].
Ik kom tot zo ver:
a cos^2(x) + sin (x)-2=0
=> a cos^2(x) +1-cos^2(x) -2= 0
cos π = -1
=> a cos^2 (-1) +1-cos^2 (-1) -2= 0
=> a*(-1)^2 +1-(-1)^2 -2 =0
=> a*1 +1 -1 -2 =0
=> a=1
a cos^2(x) +1-cos^2(x) -2= 0
=> 1 cos^2(x) +1 - cos^2 (x) -2 =0
=> cos^2 (x) - cos^2(x) = 0
vanaf dit punt kan ik niet verder, wie weet wat hier mis gaat?
Ik zit vast met onderstaande som.
Kan iemand mij op weg helpen ?
Van de vergelijking in x : a cos^2(x) + sin (x)-2=0 met a ∈ R is π een element van de
oplossingsverzameling.
Bereken a en los daarna de vergelijking op in [0 , 2 π ].
Ik kom tot zo ver:
a cos^2(x) + sin (x)-2=0
=> a cos^2(x) +1-cos^2(x) -2= 0
cos π = -1
=> a cos^2 (-1) +1-cos^2 (-1) -2= 0
=> a*(-1)^2 +1-(-1)^2 -2 =0
=> a*1 +1 -1 -2 =0
=> a=1
a cos^2(x) +1-cos^2(x) -2= 0
=> 1 cos^2(x) +1 - cos^2 (x) -2 =0
=> cos^2 (x) - cos^2(x) = 0
vanaf dit punt kan ik niet verder, wie weet wat hier mis gaat?
Re: Bereken a en los de vergelijking op
Dit lijkt dus op de vorige opgave ...Westerwolde schreef: Van de vergelijking in x : a cos^2(x) + sin (x)-2=0 met a ∈ R is π een element van de
oplossingsverzameling.
Bereken a en los daarna de vergelijking op in [0 , 2 π ].
Dus x=pi (eens?), wat volgt voor (cos(x))^2= ...cos π = -1
Wat is sin(pi)= ...
Ok, dat gaan we invullen ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Bereken a en los de vergelijking op
SafeX schreef:Dit lijkt dus op de vorige opgave ...Westerwolde schreef: Van de vergelijking in x : a cos^2(x) + sin (x)-2=0 met a ∈ R is π een element van de
oplossingsverzameling.
Bereken a en los daarna de vergelijking op in [0 , 2 π ].
Dus x=pi (eens?), wat volgt voor (cos(x))^2= ...cos π = -1
Wat is sin(pi)= ...
Ok, dat gaan we invullen ...
sin(pi) =0
Ik heb als eerste ; sin(x) , vervangen door 1-cos^2 (x)
was dat verkeerd ?
Re: Bereken a en los de vergelijking op
Zeg je nu: sin(x)=1-cos^2(x)? Zo ja, waar heb je die formule gevonden ...Westerwolde schreef: sin(pi) =0
Ik heb als eerste ; sin(x) , vervangen door 1-cos^2 (x)
was dat verkeerd ?
Correct, je kan dus nu verder met je verg ...sin(pi) =0
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Bereken a en los de vergelijking op
SafeX schreef:Zeg je nu: sin(x)=1-cos^2(x)? Zo ja, waar heb je die formule gevonden ...Westerwolde schreef: sin(pi) =0
Ik heb als eerste ; sin(x) , vervangen door 1-cos^2 (x)
was dat verkeerd ?
Correct, je kan dus nu verder met je verg ...sin(pi) =0
Ja klopt dat bedoel ik , dat heb ik uit : sin^2(a) +cos^2(a) = 1
Dit moet ik dus niet doen ? Gewoon verder gaan met pi=0 in de originele vergelijking ?
Re: Bereken a en los de vergelijking op
Dus: sin^2(x)=1-cos^2(x), maar jij schrijft iets anders ...Westerwolde schreef:
sin^2(a) +cos^2(a) = 1
Natuurlijk!Gewoon verder gaan met pi=0 in de originele vergelijking ?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Bereken a en los de vergelijking op
SafeX schreef:Dus: sin^2(x)=1-cos^2(x), maar jij schrijft iets anders ...Westerwolde schreef:
sin^2(a) +cos^2(a) = 1
Natuurlijk!Gewoon verder gaan met pi=0 in de originele vergelijking ?
sin^2(x)=1-cos^2(x) dit wordt de eerste volgende regel van de oplossing ?
Re: Bereken a en los de vergelijking op
Je gaat hier niet op in, kan je zelf nagaan wat jij schreef?Westerwolde schreef:Dus: sin^2(x)=1-cos^2(x), maar jij schrijft iets anders ...
Waarom kan je niet gewoon invullen, je weet immers sin(pi) en cos(pi) ...Gewoon verder gaan met pi=0 in de originele vergelijking ?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Bereken a en los de vergelijking op
SafeX schreef:Je gaat hier niet op in, kan je zelf nagaan wat jij schreef?Westerwolde schreef:Dus: sin^2(x)=1-cos^2(x), maar jij schrijft iets anders ...
Waarom kan je niet gewoon invullen, je weet immers sin(pi) en cos(pi) ...Gewoon verder gaan met pi=0 in de originele vergelijking ?
Ja dat klopt niet wat ik daar schreef. Ik het dat stom over genomen van
de vorige som, maar dat gaat hier niet op.
a cos^2(x) + sin (x) -2 = 0
=> a cos^2(0) +sin (0) -2 = 0
=> a -2 =0
=> a= 2
a invullen:
2 cos^2(x) + sin (x) -2 = 0
=> cos^2(x) + sin (x) = 0
nu houd ik dit over
Re: Bereken a en los de vergelijking op
Hier staat dat x=0, klopt dat?Westerwolde schreef: a cos^2(x) + sin (x) -2 = 0
=> a cos^2(0) +sin (0) -2 = 0
=> a -2 =0
=> a= 2
Correct!
Hoe kom je tot de tweede regel?2 cos^2(x) + sin (x) -2 = 0
=> cos^2(x) + sin (x) = 0
nu houd ik dit over
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Bereken a en los de vergelijking op
SafeX schreef:Hier staat dat x=0, klopt dat?Westerwolde schreef: a cos^2(x) + sin (x) -2 = 0
=> a cos^2(0) +sin (0) -2 = 0
=> a -2 =0
=> a= 2
Correct!
Hoe kom je tot de tweede regel?2 cos^2(x) + sin (x) -2 = 0
=> cos^2(x) + sin (x) = 0
nu houd ik dit over
Ja klopt daar heb ik voor x, 0 ingevuld.
Bij de laatste regel, heb gerekend : 2-2 = 0
Re: Bereken a en los de vergelijking op
Dat heb ik gezien, maar dat klopt niet! Wat is: x=...Westerwolde schreef:Ja klopt daar heb ik voor x, 0 ingevuld.
Kijk goed, want dat staat er niet ...Bij de laatste regel, heb gerekend : 2-2 = 0
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Bereken a en los de vergelijking op
SafeX schreef:Dat heb ik gezien, maar dat klopt niet! Wat is: x=...Westerwolde schreef:Ja klopt daar heb ik voor x, 0 ingevuld.
Kijk goed, want dat staat er niet ...Bij de laatste regel, heb gerekend : 2-2 = 0
Uhm nu begrijp ik het niet meer wat ik dan wel voor x moet invullen.
Ik kijk naar de vorige opdracht, daar hebben we ook voor beide x-en 1/2 ingevuld..
Wat moet ik dan doen met die 2 en -2 ?
Bij de vorige opdracht hebben we op dit punt , ook 1 - 2 = -1 gerekend
Re: Bereken a en los de vergelijking op
Geef aan welke post dat is, en wat mijn reactie daarop was ...Ik kijk naar de vorige opdracht, daar hebben we ook voor beide x-en 1/2 ingevuld..
En wat staat hier precies?Westerwolde schreef:Als x=pi en jij vult in x=0, dan begrijp je 'iets' niet?SafeX schreef:]
Uhm nu begrijp ik het niet meer wat ik dan wel voor x moet invullen.
Wat staat er precies?Wat moet ik dan doen met die 2 en -2 ?
Bij de vorige opdracht hebben we op dit punt , ook 1 - 2 = -1 gerekend
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Bereken a en los de vergelijking op
SafeX schreef:Geef aan welke post dat is, en wat mijn reactie daarop was ...Ik kijk naar de vorige opdracht, daar hebben we ook voor beide x-en 1/2 ingevuld..
En wat staat hier precies?Westerwolde schreef:Als x=pi en jij vult in x=0, dan begrijp je 'iets' niet?SafeX schreef:]
Uhm nu begrijp ik het niet meer wat ik dan wel voor x moet invullen.
Wat staat er precies?Wat moet ik dan doen met die 2 en -2 ?
Bij de vorige opdracht hebben we op dit punt , ook 1 - 2 = -1 gerekend
Op onderstaande pagina vul je in je bericht van 19.59 uur toch ook voor beide x-en, pi/3 in ?
viewtopic.php?f=24&t=11585&start=30
Is daar wat fout gegaan?
Oke, ik had a ingevuld ;
2 cos^2(x) + sin (x) -2 = 0
Hoe moet ik vanaf dit punt verder?