Oma lijdt aan geheugenverlies. Jeroentje zal haar helpen om haar brandkast te openen.
Daarvoor moet hij de code van haar brandkast kraken. Hij weet dat de code uit 4 verschillende
cijfers bestaat , dat de cijfers 1 en 2 in de code voorkomen en dat het cijfer 0 niet in de code voorkomt.
Hoeveel mogelijke codes zijn er ?
4 verschillende cijfers en tevens verschillend van 0 :
\(9.8.7.6 = 3024\)
1 en 2 komen niet voor in de code :
\(7.6.5.4=840\)
Uitkomst = \(3024 - 840 = 2184\) mogelijke codes.
De uitkomst zou volgens het boek \(504\) moeten zijn ?
brandkast openen
Re: brandkast openen
1 en 2 komen WEL voor, 0 niet
Uit de 7 andere cijfers moeten we er nog 2 kiezen. Op hoeveel manieren kan dit?
E.n in hoeveel verschillende volgordes kunnen we die 4 verschillende cijfers die we nu hebben plaatsen?
Uit de 7 andere cijfers moeten we er nog 2 kiezen. Op hoeveel manieren kan dit?
E.n in hoeveel verschillende volgordes kunnen we die 4 verschillende cijfers die we nu hebben plaatsen?
Re: brandkast openen
7.6 = 42door arie » 10 jan 2020, 21:12
1 en 2 komen WEL voor, 0 niet
Uit de 7 andere cijfers moeten we er nog 2 kiezen. Op hoeveel manieren kan dit?
4.3 = 12E.n in hoeveel verschillende volgordes kunnen we die 4 verschillende cijfers die we nu hebben plaatsen?
Dat maakt dus 42.12 = 504
Re: brandkast openen
Hier klopt iets nog niet.
In het eerste deel is de volgorde nog NIET van belang. Hoeveel mogelijkheden zijn er dan om een groep van 2 cijfers uit een groep van 7 cijfers te kiezen?
In het tweede deel gaan we de 4 verschillende cijfers achter elkaar plaatsen. Hoeveel mogelijke rijtjes kunnen we zo maken?
In het eerste deel is de volgorde nog NIET van belang. Hoeveel mogelijkheden zijn er dan om een groep van 2 cijfers uit een groep van 7 cijfers te kiezen?
In het tweede deel gaan we de 4 verschillende cijfers achter elkaar plaatsen. Hoeveel mogelijke rijtjes kunnen we zo maken?
Re: brandkast openen
\(\frac{7.6}{2!}=21\)door arie » 11 jan 2020, 09:14
Hier klopt iets nog niet.
In het eerste deel is de volgorde nog NIET van belang. Hoeveel mogelijkheden zijn er dan om een groep van 2 cijfers uit een groep van 7 cijfers te kiezen?
\(4!=24\)In het tweede deel gaan we de 4 verschillende cijfers achter elkaar plaatsen. Hoeveel mogelijke rijtjes kunnen we zo maken?
Dus \(21.24=504\)
Re: brandkast openen
Hartelijk dank arie voor je hulp !