Wiskundeforum

Ik zit vast bij de volgende limiet te berekenen (Het moet natuurlijke op een algebraïsche wijze opgelost worden).

lim(x->0) (x²)^(x²+x)


Is er iemand die mij kan helpen?
Alvast bedankt

\(\underset{x\rightarrow 0}{\lim}(x^2)^{x^2+x}=\underset{x\rightarrow 0}{\lim} x^{(2\cdot(x^2+x))}=\underset{x\rightarrow 0}{\lim} e^{\text{ln}( x^{(2\cdot(x^2+x))})}\)

Bepaal nu eerst

\(\underset{x\rightarrow 0}{\lim} \text{ln}(x^{(2(x^2+x))}) = \underset{x\rightarrow 0}{\lim} \left(2(x^2+x) \text{ln}(x)\right) = \underset{x\rightarrow 0}{\lim} \left(2(x+1)\right) \cdot \underset{x\rightarrow 0}{\lim} \left(x \cdot\text{ln}(x)\right) = \;\; ... \)

Kom je dan verder?

Ik kan verder! Enorm bedankt!