2^60

Thomas · Bericht door **Thomas** » 21 okt 2007, 23:18

$2^{60} = ?$

Hoeveel is het? Iemand een idee? En kom dan niet met een afgerond getal $\cdot 10^n$ en ik wil het antwoord natuurlijk in decimaal getallenstelsel zien, geen slimmeriken die het in binair geven.

Ik vind het best een lastige, mijn rekenmachine geeft het niet precies. Weet iemand een makkelijke manier het te berekenen?

EDIT:

Code: Selecteer alles

[TEX]2^60[/TEX] verandert in [TEX]2^{60}[/TEX]

Sjoerd Job · Bericht door **Sjoerd Job** » 22 okt 2007, 08:22

2^{60} = 2^{30} * 2^{30} = 2^{64}/4

Bericht door **SafeX** » 22 okt 2007, 16:47

Sjoerd Job schreef:2^{60} = 2^{30} * 2^{30} = 2^{64}/4

Moet het niet: $\frac{2^{64}}{16}$ zijn, maar waarom je het zo schrijft is me niet duidelijk!

Thomas · Bericht door **Thomas** » 22 okt 2007, 17:18

uitgeschreven? dan is ie lastig...

het laatste digit schommelt wel van 2 naar 4 naar 8 naar 6 naar 2 naar 4 enz...

Kan je zo ook iets voor het één-na-laatste digit doen? Om zo een algoritme (klopt dat? een algoritme?) te maken die het uitwerkt. Want rekenmachines houden het al snel voor gezien. Maar als je iets maakt dat elke digit apart uitrekent, dan lukt het misschien?

Sjoerd Job · Bericht door **Sjoerd Job** » 22 okt 2007, 23:24

Zeker... voor elke zoveel-laatste digit is zoiets te doen. De lus is alleen iets groter. Daar heb je alleen weinig aan.

@SafeX:
Ja, dat klopt... het moet gedeeld door 16 zijn. Ik schrijf het op deze manier zodat het een kwestie van kwadrateren (6 maal) is, en dan delen door 16, of, 2^30 uitrekenen, en dan dat getal kwadrateren.

Tip: Voor 2^30, zoek even naar `gigabite', of iets dergelijks... nl: 1 gb = 2^30 b...

Anoniem · Bericht door **Anoniem** » 26 okt 2007, 12:38

Misschien kan je hier wat mee!
$2^{60}=(2^{10})^{6}=1024^{6}=1024*1024*1024*1024*1024*1024$

Kijk eens naar het "mooie" getal 1024. Dit is $1*10^{3}+2*10^{1}+4*10^{0}$
Zie een mooi reeks 1,2,4. Een verdubbeling.

1.024 * 1.024=>
1.000 * 1.024 = 1.024.000
_._20 * 1.024 = _._20.480
_.__4 * 1.024 = _.__4.096+
---------------------------------
1.024 * 1.024= 1.048.576

1.024 * 1.024 * 1.024 => 1.024 * 1.048.576
1.000 * 1.048.576 = 1.048.576.000
_._20 * 1.048.576 = _._20.971.520
_.__4 * 1.048.576 = _.__4.194.304
-----------------------------------------
1.024 * 1.048.576 = 1.073.741.824

Deze reeks kan je doorvoeren en dan krijg je de volgende uitkomsten:

$2^{10} = 1.024$

$2^{20} = 1.048.576$

$2^{30} = 1.073.741.824$

$2^{40} = 1.099.511.627.776$

$2^{50} = 1.125.899.906.842.624$

$2^{60} = 1.152.921.504.606.846.976$

Anoniem

Thomas · Bericht door **Thomas** » 28 okt 2007, 00:58

Hé,

wauw... dat is inderdaad netjes gedaan en slim aangepakt. Bedankt, daar kan ik wel wat mee!

Wiskundeforum

2^60

2^60

Re: 2^60

Re: 2^60

Re: 2^60

Re: 2^60

Re: 2^60

Re: 2^60