Wiskundeforum

Michiel legt n schaakborden onder elkaar, zodat de vakjes aansluiten en dat je een rechthoek krijgt van x bij 8. Hij nummert de vakjes zodat je van links naar rechts 1tm8 krijgt en dan de tweede rij 9tm16 enzovoort. Om de dag legt Michiel een lampje op het eerstvolgende vakje met een priemgetal. Dit lampje verlicht alle 8 vakjes om hem heen.

A. Na hoeveel dagen heeft Michiel twee schaakborden gevuld?

B. Op een gegeven moment zijn er echter vakjes die niet verlicht zijn. Wat zijn de getallen van de eerste twee vakjes die nooit verlicht worden?

Leuke puzzel!

Michiel heeft niet stil gezeten en inmiddels de afstand van 20021370 meter van Noordpool tot Zuidpool overbrugd met een rij schaakborden (elk 40 cm x 40 cm).
Hoeveel lampjes heeft hij nu nodig en hoeveel vakjes zullen er donker blijven?

Ik kan geen effectieve manier bedenken om dit uit te rekenen, moet ik dit echt met een computer doen of is er een trucje?

Er zit geen regelmaat in de priemgetallen, daarom hebben we echt een computer nodig.
De computer kan dit probleem efficiënt oplossen via de zeef van Eratosthenes
(https://nl.wikipedia.org/wiki/Zeef_van_Eratosthenes).
Daarnaast heb je ook nog een handige manier nodig om de verlichte vakjes te markeren.
Dit is dus inderdaad een variant van je lichtjespuzzel voor programmeurs.