Piano inpassen in lift. Wie helpt met oplossen?

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
SLB
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 01 mei 2020, 14:25

Piano inpassen in lift. Wie helpt met oplossen?

Bericht door SLB » 01 mei 2020, 14:42

Hi allemaal, ik ben ontzettend benieuwd of het jullie wel lukt deze puzzel op te lossen. Ik heb een piano die niet in de lift lijkt te passen. Als dat zo is, heb ik pech. Maar wat nu als ik het mis heb? Helpen jullie mee?

De piano afmetingen: 153 cm breed, 132 cm hoog en 68,2 cm diep.
De lift heeft een ingang van 90 cm breed en 211 cm hoog
Eenmaal in de lift zijn de afmetingen: 139 cm breed, 220 cm hoog en 110 cm diep.

Extra probleem: er zit een leuning in de lift op 87 cm hoogte. En door zijn dikte wordt op die hoogte de lift 132 cm breed.
Extra voordeel: mogelijk kan gebruik gemaakt worden van extra ruimte in de diepte. Zowel aan de voorkant als achterkant van de lift is extra ruimte van 9,5 cm aan de rechterkant. Aan de linkerkant 5 cm. Daar zit namelijk een deel van de schuifdeur die dikker is dan rechts.Dus rechts voor en achter extra ruimte van 9,5 cm. En links voor en achter extra ruimte van 5 cm.
ECHTER: in deze extra ruimte zit een sensor. Als een deel van de piano voor die sensor komt, kunnen de deuren niet dicht. Zowel aan de voorkant als achterkant zit een censor op hoogte: 48. de sensor beslaat 4 cm. Dus op hoogte 48-52 cm zit een sensor.
Extra info: de deuren kunnen nooit aan twee kanten tegelijk open. In mijn geval openen ze en sluiten ze aan dezelfde kant en is de ingang en uitgang dus ook aan dezelfde kant.

Ik hoor graag wie zin heeft in deze uitdaging! Dank je wel alvast. Groetjes Sigrid

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3609
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Piano inpassen in lift. Wie helpt met oplossen?

Bericht door arie » 03 mei 2020, 10:10

Afbeelding

In het plaatje hierboven staat de piano op een zijkant:
a = 68.2 cm
b = 132 cm
hoek alfa = 48.008426797264 graden
hoek beta = 90 - alpha = 41.9915732027 graden

In de breedte van de lift geeft dit:
breedte = b*cos(alfa) + a*sin(alfa) = 139 cm
In de diepte van de lift hebben we:
diepte = b*sin(alfa) + a*cos(alfa) = 143.735 cm.

Dus ook al zou de liftdeur (rood) op de ideale plaats zitten en er geen leuning was, dan nog zal dit niet passen.


NOOT:
Bij veel piano's steekt het toetsenbord uit, en zijn onder- en bovenkant minder diep.
Wellicht dat het dan net wel lukt.
Het handigste werkt het als je een papieren schaalmodel maakt, dat uitknipt en past op ruitjespapier.
Dan weet je snel of al dan niet zin heeft om een gedetailleerde berekening te maken.

SLB
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 01 mei 2020, 14:25

Re: Piano inpassen in lift. Wie helpt met oplossen?

Bericht door SLB » 03 mei 2020, 10:18

Ha Arie,
Heel veel dank. Ik was inmiddels bezig met een mal van karton.. Ik ben je eeuwig dankbaar!

Mooie site om weer meer te leren. Super!

Plaats reactie