Ik ben mij op dit moment aan het voorbereiden voor een komende ijkingstoets burgerlijk ingenieur. In de oefenmodule voorzien door KU leuven kwam ik de volgende vraag tegen.
Betreffende een soort kever weten we het volgende: de kevers sterven enkel in de winter; van de nuljarigen overleeft 1/4 de eerste winter; de helft hiervan overleeft ook de tweede winter; geen enkele kever overleeft de derde winter. Een kever die de eerste winter overleeft, noemen we een eenjarige kever. Elke eenjarige kever brengt vlak na de eerste winter 2 nakomelingen ter wereld. Elke tweejarige kever brengt vlak na de tweede winter 4 nakomelingen ter wereld. We starten vlak voor de winter van 2011 met een populatie van 1200 nuljarigen, 600 eenjarigen en 300 tweejarigen. wat is dan de totale populatie vlak voor de winter van 2013?
(A) 2100 (B) 2550 (C) 2750 (D) 3000 (E) 5250
zelf heb ik dit vraagstuk proberen op te lossen met een overgangsmatrix:
Code: Selecteer alles
/0 2 4\ /1200 \
A = | 1/4 0 0 | B = | 600 |
\0 1/2 0/ \ 300 /
/1800 \
A^2 * B = | 600 | 1800+600+150= 2250
\ 150 /