Als je uitgaat van een analoge klok met een secondewijzer die steeds verspringt en
je beschouwt de situatie alleen op het moment dat de secondewijzer stilstaat,
is er dan een tijdsaanduiding dat de drie wijzers onderling een hoek van 120 graden hebben?
Ster op de klok
Re: Ster op de klok
de Enige 2 momenten dat de kleine wijzer een hoek van 120 graden maken zijn om klokslag 4u en om klokslag 8u, de sekondewijzer valt hier telkens samen met de grote wijzer.
dus de drie wijzers 120 graden tegenover elkaar is Onmogelijk.
of het zou een kapotte wekker moeten zijn...
dus de drie wijzers 120 graden tegenover elkaar is Onmogelijk.
of het zou een kapotte wekker moeten zijn...
Re: Ster op de klok
sorry, maar dat is niet helemaal waar...
je hebt ook nog een moment rond tien voor half negen dat het 120 graden uit elkaar staat.
verder is er ieder uur en 5 minuten een 13 twaalfde van de grote wijzer en een twaalfde van een rondje van de kleine wijzer, dus dan moet die situatie ook voorkomen.
je hebt ook nog een moment rond tien voor half negen dat het 120 graden uit elkaar staat.
verder is er ieder uur en 5 minuten een 13 twaalfde van de grote wijzer en een twaalfde van een rondje van de kleine wijzer, dus dan moet die situatie ook voorkomen.
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.
Re: Ster op de klok
Hugo,
In de opgave werd duidelijk gemeld dat de sekondewijzer springt per seconde (dit is dus de kleinste bewegingseenheid)
dit betekend dat de sekondewijzer per sekonde een hoek van 6° verspringt (360/60)
en dat de grote wijzer per seconde een hoek van 1/10° verspringt (360/60/60)
en dat de kleine wijzer per sekonde een hoek van 1/120° verspringt (360/60/60/12)
Er zijn inderdaad nog twee gevallen waarbij 120° bijna! wordt bereikt
(maar bijna op een wiskunde forum...?)
om 21'49" (1309")
1309 x 1/120 = 10,908333333333333333333333333333
1309 x 1/10 = 130,9
dan bekomen we 119,99166666666666666666666666667
om 8u21'49" (30109")
30109 x 1/120 = 250,90833333333333333333333333333
30109 x 1/10 = 3010,9 - 2880 = 130,9
dan bekomen we 120,0083333333333333333333333333
om 4u (14400")
14400 x 1/120 = 120
14400 x 1/10 = 1440 -1440 = 0
dan bekomen we 120
om 8u (28800")
28800 x 1/120 = 240
28800 x 1/10 = 2880 - 2880 = 0 = 360
dan bekomen we 120
In de opgave werd duidelijk gemeld dat de sekondewijzer springt per seconde (dit is dus de kleinste bewegingseenheid)
dit betekend dat de sekondewijzer per sekonde een hoek van 6° verspringt (360/60)
en dat de grote wijzer per seconde een hoek van 1/10° verspringt (360/60/60)
en dat de kleine wijzer per sekonde een hoek van 1/120° verspringt (360/60/60/12)
Er zijn inderdaad nog twee gevallen waarbij 120° bijna! wordt bereikt
(maar bijna op een wiskunde forum...?)
om 21'49" (1309")
1309 x 1/120 = 10,908333333333333333333333333333
1309 x 1/10 = 130,9
dan bekomen we 119,99166666666666666666666666667
om 8u21'49" (30109")
30109 x 1/120 = 250,90833333333333333333333333333
30109 x 1/10 = 3010,9 - 2880 = 130,9
dan bekomen we 120,0083333333333333333333333333
om 4u (14400")
14400 x 1/120 = 120
14400 x 1/10 = 1440 -1440 = 0
dan bekomen we 120
om 8u (28800")
28800 x 1/120 = 240
28800 x 1/10 = 2880 - 2880 = 0 = 360
dan bekomen we 120
Ster op de klok
Ik vraag me echt af hoe je zo bij die tijden bent uitgekomen Jogo.
Ik had nie eens gedacht dat er mensen waren die er aan zouden beginnen!
Wat betreft 'bijna op een wiskundeforum'...
Bijna is een benadering. Pi is ook maar een benadering...
Ik had nie eens gedacht dat er mensen waren die er aan zouden beginnen!
Wat betreft 'bijna op een wiskundeforum'...
Bijna is een benadering. Pi is ook maar een benadering...
Re: Ster op de klok
analytisch snijpunten bepalen van de curven, eerst gemakshalve in een continue systeem (alle wijzers hebben een eenparige beweging)
dan voor die snijpunten de wijzerstand bepaald in een discontinue-systeem (beweging van de wijzers respectievelijk 1/120° en 1/10°)
Ster op de klok
Hmmm...
Jij hebt het over 4uur en 8uur.
Waar staat de secondewijzer dan?
Jij hebt het over 4uur en 8uur.
Waar staat de secondewijzer dan?
Re: Ster op de klok
als ge alle mogelijke momenten in rekening brengt (wijzers die niet verspringen in stappen)mischien had Jij het zo bedoelt (en dan heeft Hugo natuurlijk gelijk)
dan zijn er zoals de grafiek toont 16 snijpunten waar al aan één voorwaarde kan voldaan worden (grote- en kleine wijzer onder een hoek van 120°)
de voorwaarde dat ook de sekondewijzer 120° vormt met zowel grote- als kleine wijzer komt niet voor.
ziehttp://users.skynet.be/jogo/wiskunde/klok.xls
dan zijn er zoals de grafiek toont 16 snijpunten waar al aan één voorwaarde kan voldaan worden (grote- en kleine wijzer onder een hoek van 120°)
de voorwaarde dat ook de sekondewijzer 120° vormt met zowel grote- als kleine wijzer komt niet voor.
ziehttp://users.skynet.be/jogo/wiskunde/klok.xls