Wiskundeforum

Ik ben op zoek naar een formule waarmee ik de best mogelijke afmetingen voor een foto collage kan berekenen.. Normaliter als de collage 4-kant is, zou je zeggen aantal foto's gedeeld door 2 dus b.v.

Ik heb een vak van 500 x 500 en wil daarin 100 foto's weergeven.
Dan is de ideale verhouding 50 x 50 per foto waarna de gehele collage gevuld is.

Echter als ik nu een verhouding heb van 1000 x 500 en ik wil daarin 100 foto's weergeven.
Dan is de verhouding van 100 x 50 per foto niet ideal, want dit kan betekenen dat staande foto's niet goed worden getoond.
Gelieve zou ik de foto's dus graag 4-kant houden maar dat is dan de ideale verhouding om toch de 100 foto's te laten passen in de collage?

Noem
H = lijsthoogte
B = lijstbreedte
v = B / H = de breedte-hoogte-verhouding van de lijst, dan is B = v * H

In jouw voorbeeld is v = 1000/500 = 2.
Er passen dan dus ook v = 2 maal zo veel vierkante foto's in de breedte dan in de lengte.

Stel er passen er \(x\) in de hoogte, dan passen er \(v\cdot x = 2 x\) in de breedte.
In totaal hebben we dan plaats voor \(x \cdot (2 x) = 2 x^2\) foto's.
Nu willen we dat aantal 100 hebben:
\(2x^2 = 100\)
dan is
\(x^2 = 100 / 2 = 50\)
en
\(x = \sqrt{50} = 7.07106...\)

x moet een geheel getal zijn (namelijk het aantal foto's in de hoogte), we kunnen x = 7 kiezen.
Dan passen er v*x = 2*x = 14 foto's in de breedte.
In totaal kunnen we dan 7 * 14 = 98 foto's in de lijst plaatsen.

De fotohoogte h = H / x = 500/7 = 71.42857....
en met fotobreedte b = h = 71.42857.... passen er precies 14 foto's in de breedte.
In totaal kan je zo dus x * 2x = 7 * 14 = 98 foto's plaatsen.

Mochten lijsthoogte en lijstbreedte geen mooie verhouding hebben, dan moeten we ofwel de foto-breedte en/of -hoogte iets aanpassen (van alle of een aantal foto's), ofwel wat witruimte overlaten.

Thanks.. Ga ik eens proberen.