Affiene Cryptografie
Geplaatst: 13 apr 2021, 09:16
Hoi, ik zit in 4 VWO en moet voor Wiskunde D een project over cryptografie maken. Er is alleen één opdracht waar ik niet uit kom. Zou iemand mij daarmee kunnen helpen?
In sommige gevallen is het voor de krakers van versleutelde berichten bekend wat er in het oorspronkelijke bericht stond. In zo’n geval is het eenvoudiger de sleutel te achterhalen. Als vervolgens een later bericht met dezelfde sleutel wordt vercijferd, dan is het eenvoudig deze te ontcijferen.
Jullie hebben twee berichten onderschept die vercijferd zijn met affiene cryptografie met dezelfde sleutel. Van één bericht weten jullie de oorspronkelijke tekst, van het andere bericht weet je dat het coördinaten zijn van een locatie. Denk bij deze opgave aan de opgave 66 en 67 uit het boekje.
Tekst 1: het begin van het oorspronkelijke bericht is bekend
Begin van oorspronkelijke bericht: Beste …
Begin van gecodeerde tekst (ASCII): 066101 115116 101…
Begin vercijferde tekst: 114914 014285 …(met zes cijfers tegelijk)
Je weet dat Modulo 256256 is gerekend
Tekst 2: oorspronkelijke tekst niet bekend
Het nieuw onderschepte bericht zijn vercijferde coördinaten.
Vercijferde coördinaten: 071704 252827
Om de coördinaten te vinden moet je:
i) de vercijferde coördinaten ontcijferen
ii) een punt zetten na het tweede cijfer. (Bijv. 521507 053681 wordt 52.1507 5.3681)
Wat bevindt zich op de locatie waar deze coördinaten heen verwijzen?
Als iemand mij zou kunnen helpen om de sleutel waarmee het eerste bericht is vercijferd te achterhalen, dan denk ik dat ik de tweede tekst zelf wel kan.
In sommige gevallen is het voor de krakers van versleutelde berichten bekend wat er in het oorspronkelijke bericht stond. In zo’n geval is het eenvoudiger de sleutel te achterhalen. Als vervolgens een later bericht met dezelfde sleutel wordt vercijferd, dan is het eenvoudig deze te ontcijferen.
Jullie hebben twee berichten onderschept die vercijferd zijn met affiene cryptografie met dezelfde sleutel. Van één bericht weten jullie de oorspronkelijke tekst, van het andere bericht weet je dat het coördinaten zijn van een locatie. Denk bij deze opgave aan de opgave 66 en 67 uit het boekje.
Tekst 1: het begin van het oorspronkelijke bericht is bekend
Begin van oorspronkelijke bericht: Beste …
Begin van gecodeerde tekst (ASCII): 066101 115116 101…
Begin vercijferde tekst: 114914 014285 …(met zes cijfers tegelijk)
Je weet dat Modulo 256256 is gerekend
Tekst 2: oorspronkelijke tekst niet bekend
Het nieuw onderschepte bericht zijn vercijferde coördinaten.
Vercijferde coördinaten: 071704 252827
Om de coördinaten te vinden moet je:
i) de vercijferde coördinaten ontcijferen
ii) een punt zetten na het tweede cijfer. (Bijv. 521507 053681 wordt 52.1507 5.3681)
Wat bevindt zich op de locatie waar deze coördinaten heen verwijzen?
Als iemand mij zou kunnen helpen om de sleutel waarmee het eerste bericht is vercijferd te achterhalen, dan denk ik dat ik de tweede tekst zelf wel kan.