Wiskundeforum

Hilde en tinne zijn op dezelfde dag geboren maar niet in hetzelfde jaar. Vandaag wordt Hilde 24 jaar. Zij is twee keer zo oud als Tinne was toen Hilde zo oud was als Tinne vandaag. Hou oud is Tinne?

Wie kan dit oplossen?

Stel Hilde is X jaar ouder dan Tinne, dan is
\(Hilde_{nu} = 24\)
\(Tinne_{nu} = 24 - X\)
en gegeven is
\(Tinne_{toen} = 24 / 2 = 12\)
maar dan is (want Hilde was ook toen X jaar ouder dan Tinne):
\(Hilde_{toen} = 12 + X\)

Verder is gegeven (Hilde was toen zo oud als Tinne nu):
\(Hilde_{toen} = Tinne_{nu}\)
ofwel
\(12+X=24-X\)
\(2X=12\)
\(X=6\)

Tinne is nu dus 24 - 6 = 18 jaar oud.

Ter controle:
Hilde is nu 24, Tinne is nu 18
Toen Hilde 18 was (6 jaar geleden), was Tinne 12.
Hilde is nu dus precies 2 keer zo oud als Tinne 6 jaar geleden was.