Wiskundeforum

De puzzel luidt als volgt:

Neem aan dat als de straal r met 2 cm toeneemt, de inhoud met 200 cm3 toeneemt.
Bereken straal r.

volumetoename = volume grote bol - volume kleine bol
ofwel:
\(200 = \frac{4}{3}\pi (r+2)^3 - \frac{4}{3}\pi r^3\)

Werk dit uit en je krijgt:
\(3r^2+6r+4-\frac{75}{\pi}=0\)

Oplossen met de abc-formule geeft 1 oplossing met positieve r:
\(r = -1+\sqrt{\frac{25}{\pi}-\frac{1}{3}} = 1.761234111998...\)