Kan iemand me helpen met volgend vraagstuk:
In een afdeling van een fabriek worden 3 modellen gemaakt (a,b,c) Voor de assamblage zijn per stuk respectievelijk 56;91 en 87.5 werkuren nodig. In deze afdeling werken 350 arbeiders gedurende 36 uur per week. Men verwacht nu dat er op 100 auto's 30 van model a, 20 van model b en 50 van model c zullen worden verkocht. hoeveel auto's van elk model zal men nu per week produceren?
vraagstukken matrices
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: vraagstukken matrices
Zie mijn reactie in je topic op Voortgezet onderwijs bovenbouw / 2de en 3de graad ASO.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: vraagstukken matrices
We hebben 3 onbekenden: het aantal auto's van elk van de modellen dat per week geproduceerd wordt.
Noem:
na = aantal auto's per week van model a
nb = aantal auto's per week van model b
nc = aantal auto's per week van model c
De 350 arbeiders werken 36 uur per week, dit is 12600 uur per week.
We kunnen dit ook uitdrukken in het aantal auto's per week, dat levert:
56*na + 91*nb + 87.5*nc = ...
Verder is gegeven dat
na/nb = 30/20
en
nb/nc = 20/50
Kan je deze 2 gelijkheden omvormen naar
...*na + ...*nb = ...
en
...*nb + ...*nc = ...
Je hebt nu een stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden, kan je dat via een matrixberekening oplossen?
PS: ik heb je dubbelposten verwijderd, 1 exemplaar van een vraag volstaat op Wiskundeforum.
Dit voorkomt dat we langs elkaar heen gaan werken.
Noem:
na = aantal auto's per week van model a
nb = aantal auto's per week van model b
nc = aantal auto's per week van model c
De 350 arbeiders werken 36 uur per week, dit is 12600 uur per week.
We kunnen dit ook uitdrukken in het aantal auto's per week, dat levert:
56*na + 91*nb + 87.5*nc = ...
Verder is gegeven dat
na/nb = 30/20
en
nb/nc = 20/50
Kan je deze 2 gelijkheden omvormen naar
...*na + ...*nb = ...
en
...*nb + ...*nc = ...
Je hebt nu een stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden, kan je dat via een matrixberekening oplossen?
PS: ik heb je dubbelposten verwijderd, 1 exemplaar van een vraag volstaat op Wiskundeforum.
Dit voorkomt dat we langs elkaar heen gaan werken.
Re: vraagstukken matrices
hey,
sorry alvast voor de dubbelpost.
Ik ben al heel wat met je 1ste stap! ik snap enkel niet goed wat je bedoelt met na/nb en nb/nc.
Grtjs
sorry alvast voor de dubbelpost.
Ik ben al heel wat met je 1ste stap! ik snap enkel niet goed wat je bedoelt met na/nb en nb/nc.
Grtjs
Re: vraagstukken matrices
Geen probleem, we zitten nu weer allemaal op dezelfde pagina.
Er is gegeven:
"Men verwacht nu dat er op 100 auto's 30 van model a, 20 van model b en 50 van model c zullen worden verkocht"
Per week zullen ze de auto's dan in deze verhoudingen willen produceren, dus:
na : nb : nc = 30 : 20 : 50
ofwel:
na : nb = 30 : 20
en
nb : nc = 20 : 50
of iets anders geschreven:
en deze 2 vergelijkingen willen we nu iets anders opschrijven (= in een lineaire vorm):
...*na + ...*nb = ...
en
...*nb + ...*nc = ...
Hint: denk aan kruislings vermenigvuldigen.
Er is gegeven:
"Men verwacht nu dat er op 100 auto's 30 van model a, 20 van model b en 50 van model c zullen worden verkocht"
Per week zullen ze de auto's dan in deze verhoudingen willen produceren, dus:
na : nb : nc = 30 : 20 : 50
ofwel:
na : nb = 30 : 20
en
nb : nc = 20 : 50
of iets anders geschreven:
en deze 2 vergelijkingen willen we nu iets anders opschrijven (= in een lineaire vorm):
...*na + ...*nb = ...
en
...*nb + ...*nc = ...
Hint: denk aan kruislings vermenigvuldigen.
Re: vraagstukken matrices
Heel erg bedankt! ik heb de juiste uitkomst gevonden!
Grjs
Grjs