Beste allemaal,
Ben momenteel bezig met logaritmische vergelijkingen en ben op een vergelijking gekomen waar ik niet uitkom.. althans het antwoord waar ik uitkom correspondeert niet met het antwoord achterin het boek.
Het gaat om de volgende vergelijking:
log(x^2)=log(x-0.1)
Er zijn twee oplossingen voor deze vergelijking, dus ik denk dat ze op een gegeven moment de abc formule hebben gebruikt. Het antwoord erop moet zijn:
x = 1/2 ± 1/2 W0,6 (x ~ 0,1127 of x ~ 0,8873)
m.a.w.
x = een half plus/minus een half wortel 0,6
x is dan ongeveer 0,1127 of ongeveer 0,8873
Wie kan mij uit de brand helpen en deze voor mij uitwerken.
Alvast hartelijk bedankt!!
Logaritmische vergelijking
Re: Logaritmische vergelijking
En wat heb jij gedaan ...
Re: Logaritmische vergelijking
Log(x²) = log (x-0,1)
<=> x² = x - 0,1
<=> x^2-1 = -0,1
<=> X = -0,1
conclusie: Geen oplossingen voor x, negatief getal voor een logaritmische functie kan immers niet.
Daarna ben ik verder gaan pennen, maar kwam er niet uit.
<=> x² = x - 0,1
<=> x^2-1 = -0,1
<=> X = -0,1
conclusie: Geen oplossingen voor x, negatief getal voor een logaritmische functie kan immers niet.
Daarna ben ik verder gaan pennen, maar kwam er niet uit.
Re: Logaritmische vergelijking
Verdomme zeg, ben ik er toch nog zelf achtergekomen. Nu lijkt het opeens zo simpel. uitwerking:
log(x²) = log(x-0,1)
<=> x² = x - 0,1
<=> x²-x+0,1 = 0
tweedegraads vergelijking
a= 1; b= -1; c= 0,1
ABC-formule:
X= -b ± Wb²-4ac / 2a
invullen geeft:
1 ± W0,6 / 2
oftewel:
1 ± 2,449489743 /2
log(x²) = log(x-0,1)
<=> x² = x - 0,1
<=> x²-x+0,1 = 0
tweedegraads vergelijking
a= 1; b= -1; c= 0,1
ABC-formule:
X= -b ± Wb²-4ac / 2a
invullen geeft:
1 ± W0,6 / 2
oftewel:
1 ± 2,449489743 /2
Re: Logaritmische vergelijking
Welke voorwaarde(n) moet je hier stellen?boer_jan schreef: log(x²) = log(x-0,1)
<=> x² = x - 0,1
Dus voldoen beide opl?