Berekenen percentage uit scores

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
Lconline
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 29 jul 2022, 17:53

Berekenen percentage uit scores

Bericht door Lconline » 29 jul 2022, 18:50

Ik heb het volgende praktische vraagstuk waarbij ik vast loop in hoe dit het beste te berekenen.

Het gaat om het examineren van aspirant jury's in een wedstrijdsport.
In essentie komt het hier op neer:

We hebben een referentie range aan scores voor elke onderdeel. Deze variëren bijvoorbeeld van 68 tot 71. ER zijn 14 onderdelen die elk een verschillende aantal scores opleveren. Bij sommige onderdelen worden er bijv. 5 scores gegeven, bij een ander onderdeel bijvoorbeeld 7.
Dan hebben we scores (van de aspiranten die we willen toetsen) die we willen vergelijken met de referentie range. Dat is, hoe groot is de afwijking. Voor aspiranten om te slagen moeten ze met 85% van hun scores binnen de range vallen (norm/cesuur).
De hoeveelheid scores die per onderdeel gegeven worden willen we graag ook meenemen. Namelijk bij meer scores is er een hogere kans op afwijking is daarbij het idee.

Op dit moment hebben we een berekening met strafpunten in Excel uitgezet.
In het klein komt dit neer op:
Elke afwijking van de aspirant score t.o.v. referentie range levert een strafpunt op. Het aantal scores wordt vervolgens gedeeld door het aantal strafpunten per onderdeel. Vervolgens vermenigvuldigd door 100 om een (soort) percentage te krijgen.
Bijvoorbeeld dit rijtje voor 1 onderdeel:
Range 68 - 73. score aspirant: 65. strafpunten: 3.
Range 69 - 71. score aspirant: 70, strafpunten 0.
Range 68 - 73. score aspirant: 74. strafpunten 1
totaal strafpunten: 4. scores 3. berekening: 3 /4 * 100 = 75 %

Nu geeft dit uiteraard een beetje gek beeld: Op het moment dat er een wat lager aantal strafpunten is, krijg je een waarde hoger dan 100% uiteraard. Stel in het voorbeeld hierboven waren er maar 2 strafpunten behaald: 3 / 2 *100 = 150 %.
Dit geeft mij aan dat deze manier niet accuraat is in het weergeven hoeveel er wordt afgeweken van de referentierange.

Ik begrijp dat het zo een wat abstract maar alsnog complex beeld geeft. Ik vermoed dat we enerzijds wat te ingewikkeld doen maar ook wat denk/reken fouten maken. Iemand een idee hoe dit beter te benaderen?
Alvast hartelijk dank!

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3736
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Berekenen percentage uit scores

Bericht door arie » 04 aug 2022, 20:31

Lconline schreef: Voor aspiranten om te slagen moeten ze met 85% van hun scores binnen de range vallen (norm/cesuur).
De cesuur lijkt me duidelijk: deel "het aantal scores binnen de range" door "het totale aantal scores" en vermenigvuldig dat resultaat met 100%.
Is de uitkomst groter of gelijk aan 85% dan ben je geslaagd, is de uitslag kleiner dan 85%, dan ben je gezakt,
Of dit steeds per onderdeel berekend moet worden of over het totaal van alle scores over alle onderdelen is me niet helemaal duidelijk (het lijkt me het laatste, klopt dat?)

Lconline schreef: De hoeveelheid scores die per onderdeel gegeven worden willen we graag ook meenemen. Namelijk bij meer scores is er een hogere kans op afwijking is daarbij het idee.
Maar bij meer scores verwacht je ook dat er meer binnen de range zullen vallen.

Lconline schreef: Op dit moment hebben we een berekening met strafpunten in Excel uitgezet.
Bijvoorbeeld dit rijtje voor 1 onderdeel:
Range 68 - 73. score aspirant: 65. strafpunten: 3.
Range 69 - 71. score aspirant: 70, strafpunten 0.
Range 68 - 73. score aspirant: 74. strafpunten 1
totaal strafpunten: 4. scores 3. berekening: 3 /4 * 100 = 75 %
Nu geeft dit uiteraard een beetje gek beeld: Op het moment dat er een wat lager aantal strafpunten is, krijg je een waarde hoger dan 100% uiteraard. Stel in het voorbeeld hierboven waren er maar 2 strafpunten behaald: 3 / 2 *100 = 150 %.
Dit geeft mij aan dat deze manier niet accuraat is in het weergeven hoeveel er wordt afgeweken van de referentierange.
Je zou per onderdeel het totale aantal strafpunten kunnen delen door het aantal scores (= het gemiddeld aantal strafpunten per score), en dat als percentage uitdrukken.
In dit voorbeeld met 4 strafpunten en 3 scores krijg je dan: ( 4 / 3 ) * 100% = 133%.
Met 2 strafpunten en 3 scores ( 2 / 3 ) * 100% = 67%.
Met 0 strafpunten (= overal perfect in de gegeven range gescoord) en 3 scores ( 0 / 3 ) * 100% = 0%.
Dus 0% = een perfect resultaat
en hoe hoger de score, hoe slechter de prestatie.

NOOT: Het nadeel van samenvoegen van scores is wel dat dit informatieverlies oplevert.
In het voorbeeld met de 3 scores geeft een strafpuntenverdeling van
3 strafpunten + 0 strafpunten + 0 strafpunten een resultaat van (3/3) * 100% = 100%
evenals
2 strafpunten + 0 strafpunten + 1 strafpunt: (3/3) * 100% = 100%
evenals
1 strafpunt + 1 strafpunt + 1 strafpunt: (3/3) * 100% = 100%

Plaats reactie