wat is "R" als T=40 bij formule "R = 0,05 e0,023T" ?

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
WoutuH
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 14 mar 2023, 15:14

wat is "R" als T=40 bij formule "R = 0,05 e0,023T" ?

Bericht door WoutuH » 14 mar 2023, 15:24

Hallo,

Ik krijg in mijn werk de onderstaande formule voor mijn kiezen en ik heb geen idee hoe ik dit moet berekenen.


R = 0,05 e0,023T
In de tekst waar deze formule staat is het laatste deel (0,023T) 'in superscript' geschreven.


Bij de formule staat nog het volgende:
In deze formule is ‘e’ het grondgetal van de natuurlijke of Naperiaanse
logarithmen en T de contacttemperatuur, uitgedrukt in °C.




Zelf kan ik er geen kaas van maken, maar ik hoop er achter te komen "R" is in twee gevallen:
T = 40
en
T = 70

Qua wiskunde loop ik vast met dit soort sommen, mijn wiskundige kennis is nihil.
Het zou daarom ook heel mooi zijn dat iemand me kan voordoen hoe ik dit op de rekenmachine kan berekenen voor het geval T een ander geval is.


Alvast enorm bedankt.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3905
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: wat is "R" als T=40 bij formule "R = 0,05 e0,023T" ?

Bericht door arie » 14 mar 2023, 16:52

\(R = 0,05 e^{0,023T} = 0,05 \times e^{(0,023 \times T)}\)

Het grondtal is e = 2.7182818284590...
Dit is een getal waar je net zo mee kan rekenen als met andere grondtallen, zoals grondtal 10 in
\(10^3 = 1000\)
grondtal 2 in
\(2^{-1} = \frac{1}{2} = 0,5\)
en grondtal 3 in
\(3^{1/2} = \sqrt{3} = 1.7320508075...\)

Op een wetenschappelijke rekenmachine staan naast de algemene functie voor machtsverheffen \(y^x\) (of y^x) doorgaans ook knoppen voor \(10^x\) en \(e^x\).
In rekenprogramma's voor de computer zijn dit ook vaak functies als
pow(x, y) voor \(x^y\) en
exp(x) voor \(e^x\)

Voor jouw voorbeelden levert dit voor T=40:
R = 0,05 x \(e^x\) ( 0,023 x 40 ) = 0.12546451949...
of
R=0.05*exp(0.023*40) = 0.12546451949...

en voor T=70:
R = 0,05 x \(e^x\) ( 0,023 x 70 ) = 0.25014056139...
of
R=0.05*exp(0.023*70) = 0.25014056139...

Kom je hiermee verder?

WoutuH
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 14 mar 2023, 15:14

Re: wat is "R" als T=40 bij formule "R = 0,05 e0,023T" ?

Bericht door WoutuH » 15 mar 2023, 09:27

Goedemorgen Arie,

Bedankt voor je berekeningen!

Plaats reactie