Wiskundeforum

Ik voel me op dit moment niet echt een opgeleide wiskundige maar vooruit... Ik kom er niet uit, het probleem is als volgt:
Het is sportdag, we hebben 16 teams die in 8 rondes elk van de 8 activiteiten bij langs moeten. Bij elke activiteit spelen twee teams tegen elkaar.

Kun je een schema maken waarbij dit het geval is maar op zo'n manier dat er geen enkel team twee keer tegen een ander team speelt?

Simpele oplossing zou in eerste opzicht een buiten en binnenkring zijn, deze tegen elkaar indraaien, echter vanaf ronde 5 gaat dit mis.

Wie kan me helpen aan een oplossing?

Een brutekracht recursief programma geeft dit als eerste resultaat (teams in hoofdletters, 8 velden per ronde):

Code: Selecteer alles

ronde 1:  A-B  C-D  E-F  G-H  I-J  K-L  M-N  O-P
ronde 2:  C-E  A-F  B-D  I-M  G-O  H-J  K-P  L-N
ronde 3:  D-F  B-E  A-C  J-N  H-P  G-I  L-O  K-M
ronde 4:  G-K  L-M  N-O  A-D  B-C  E-P  F-J  H-I
ronde 5:  L-P  G-N  H-K  E-O  A-M  B-F  C-I  D-J
ronde 6:  H-M  J-K  I-L  C-P  F-N  A-O  D-E  B-G
ronde 7:  I-N  H-O  J-P  B-K  E-L  D-M  A-G  C-F
ronde 8:  J-O  I-P  G-M  F-L  D-K  C-N  B-H  A-E

Wel verrek! Ik ben de hele middag bezig geweest met een paar leerlingen, we hadden op het gegeven een moment het idee dat het niet zou lukken. Een 2x2 met 4 teams wil bijvoorbeeld niet, het leek alsof dit uit te bereiden was.

Lang leve computers, thanks Arie!

Een volledig schema met een oneven aantal rondes is zo te maken. Maar bij een even aantal loop ik ook altijd te stoeien.

Code: Selecteer alles

A-B | C-D | E-F | G-H | I-J | K-L | M-N | O-P
C-E | A-F | B-D | I-K | G-L | M-O | H-P | J-N
D-F | B-E | A-C | J-L | H-K | N-P | G-O | I-M
G-I | H-J | K-M | A-P | N-O | B-C | D-E | F-L
H-L | G-N | I-P | B-O | C-M | D-J | F-K | A-E
J-O | K-P | L-N | E-M | A-D | F-G | C-I | B-H
K-N | L-M | H-O | C-F | E-P | A-I | B-J | D-G
M-P | I-O | G-J | D-N | B-F | E-H | A-L | C-K

Dirk

Wiskundeforum

Toernooischema (16 teams, 8 velden, 8 rondes)

Toernooischema (16 teams, 8 velden, 8 rondes)

Re: Toernooischema (16 teams, 8 velden, 8 rondes)

Re: Toernooischema (16 teams, 8 velden, 8 rondes)

Re: Toernooischema (16 teams, 8 velden, 8 rondes)